11、利用最大切割预测BDD操作的内存需求

利用最大切割预测BDD操作的内存需求

1. ZDD操作中的最大分层切割

在BDD（Binary Decision Diagram，二元决策图）操作的相关结果中，部分结论与BDD的约简规则存在松散但微妙的联系。具体而言，定理1可直接应用于ZDD（Zero-suppressed Binary Decision Diagram，零抑制二元决策图），但定理2及其衍生结论为ZDD提供的边界并不合理。这是因为与BDD不同，在ZDD积构造算法执行过程中，被抑制的ZDD节点可能会重新出现。

例如在并集操作中，处理两个不同层级的节点对时，其高子节点会成为一个ZDD中的节点v与另一个ZDD中的⊥终端的积，即便在原始的f和g的两个切割中不存在指向⊥的弧。

为解决这一问题，引入了类似于(−∞) −→rf的特殊弧。若没有与⊥配对的弧，则弧(−∞) −→⊥会被视为输入切割的一部分。即假设将CB i:f替换为ZC B i:f，定义如下：
[
ZC B_{i:f} =
\begin{cases}
CB_{i:f} + 1 & \text{如果 } ⊥∈B \text{ 且 } CB_{i:f} = CB\setminus{⊥} {i:f} \
CB {i:f} & \text{否则}
\end{cases}
]

2. 将分层切割添加到Adiar算法中

Adiar算法有以下特点：
- 自上而下的Apply算法中优先队列的内容始终是输入或输出的1级或2级切割，可能排除指向一个或两个终端的弧。
- 自下而上的Reduce算法中优先队列的内容始终是输