15、模糊系统特性与设计探讨

模糊系统特性与设计探讨

1. 模糊基函数独特性

模糊基函数（FBFs）在（3.68）和（3.69）中的归一化与数值和语言信息相关，其分母依赖于 $M$（$M = M_N + M_L$），这使得数值和语言基函数通过分母相互耦合。到目前为止，FBFs 是唯一能同时包含语言信息和数值信息的基函数，这使其在所有函数逼近技术中独具特色。

2. 模糊系统的分层架构解读

Mamdani 和 TSK 1 型模糊系统的计算有明显的流程，以 Mamdani 模糊系统和非单值模糊化为例：
- 输入模糊化 ：$x_0^i \to \mu_{X_i}(x_i|x_0^i)$
- 推理引擎计算每条规则的触发水平 ：$\mu_{X_i}(x_i|x_0^i), \mu_{F_l^i}(x_i) \to f_l^i(x_0^i) \to f_l(x_0)$
- 触发规则输出的组合（可选） ：若组合，则 $f_l(x_0), \mu_{G_l}(y) \to \mu_{B_l}(y|x_0) \to \mu_B(y|x_0)$
- 去模糊化 ：组合后的触发规则输出集去模糊化为一个清晰数 $\mu_B(y|x_0) \to y_c(x_0)$；若不组合，则触发水平和相应后件模糊集的质心等去模糊化为一个清晰数 $(f_l(x_0), c_l) \to y_{COS}(x_0)$

一些研究人员将这种计算流程视为通过分层架构或网络的流动。例如，Wang 展示了一个三层网络，第一层进行输入模糊化，第二层计算触发