30、类型2模糊集的操作与计算

类型2模糊集的操作与计算

1. 引言

类型2模糊集（T2 FSs）及其不同表示形式已被引入，接下来需要学习如何对它们进行操作，这里的操作主要指集合论操作和其他类型的运算。在类型2模糊系统中，处理区间类型2模糊集（IT2 FSs）相对容易，而处理一般类型2模糊集（GT2 FSs）则更具挑战性。由于GT2 FSs有垂直和水平切片表示，因此有不同的处理方式。本章很大篇幅用于计算T2 FSs的并、交和补运算，因为它们是类型2模糊系统中最常用的操作。

对于读者而言，可以根据自身兴趣以不同方式阅读本章内容，以下是阅读指南：
- 仅对IT2 FSs及IT2模糊系统感兴趣的读者：
- 学习定理7.1（GT2 FSs的并集）、7.4（GT2 FSs的交集）、7.8（GT2 FS的补集）和7.7（筛选），同时阅读示例7.1、7.2、7.7和7.12。
- 阅读章节7.2.4.1、7.2.4.3、7.3、7.6 - 7.9、7.11.1、7.13、7.14以及附录1中关于IT2 FSs的部分。
- 对IT2 FSs和GT2 FSs及其对应的模糊系统感兴趣，但仅想研究GT2 FSs和GT2模糊系统的水平切片表示的读者：
- 学习定理7.1（GT2 FSs的并集）、7.4（GT2 FSs的交集）、7.8（GT2 FS的补集）和7.7（筛选），并阅读示例7.1、7.2、7.7和7.12。
- 阅读章节7.2.4、7.3 - 7.9、7.11 - 7.14以及附录1。
- 对IT2 FSs和GT2 FSs及其对应的模糊系统感兴趣，且想研究GT2 FSs和GT2模糊系统的垂直和水平切片表示的读者：阅读全量内容。

2. 使用扩展原理计算GT2