phase portrait by MATLAB

利用MATLAB绘制相轨迹图，辅助稳定性分析

close all;clc;clear;
figure(1);set(0,"defaultfigurecolor",'w')

% 相轨迹图 
% x1(t)和x2(t)在扰动x(0)下随时间的相对变化
for theta=[0:20]*pi/10

    %定义初始值(扰动)数组
    x0=3*[cos(theta);sin(theta)];

    % 求解的时间区间 
    t_spn=(0:0.1:8)'; 

    option = odeset('RelTol',1e-8,'AbsTol',[1e-8;1e-8]);
    % RelTol为相对精度，一维数据，AbsTol相对精度，要给符合状态变量的维数。
    [t,x]=ode45(@func,t_spn,x0,option);
    % x1(t),x2(t)在时间区间t_spn的变化量

    plot(x(:,1),x(:,2),'linewidth',1.5);hold on
    %增加轨迹方向箭头
    quiver(x(:,1),x(:,2),gradient(x(:,1)),gradient(x(:,2)),'linewidth',1.0);hold on
end
xlabel("x1(t)");ylabel("x1(t)");title("phase portrait");
set(