32、番茄采摘软机器人抓手与智能对象对质量4.0的影响

番茄采摘软机器人抓手与智能对象对质量4.0的影响

1. 番茄采摘软机器人抓手

1.1 数学模型

在番茄采摘软机器人抓手的设计与开发中，涉及到一系列数学模型来描述其物理特性和运动规律。以下是相关的数学表达式：
- (N(l) = F · [X · sin β −Y · cos β]) （1）
其中，(X = x_d −x) 且 (Y = y_d −y) （2）
- (\eta′(l) = \frac{N(l)}{EI} + \frac{1}{R}) （3）
- (\eta′′(l) = q · (y′ cos β −x′ sin β)) （4）
- (x′ = cos η)，(y′ = sin η) （5）
- (\eta′′(l) = \frac{d^2\eta}{dl^2} = ζ sin(η −β))，(l ∈[0, L]) （6）
- (ζ = qL^2)，(γ = \frac{1}{R} = \frac{φ}{L})，(q = \frac{F}{EI}) （7）
- (x_t = \int_{0}^{L} cos η(l)ds) （8）
- (y_t = \int_{0}^{L} sin η(l)ds) （9）

这里，((x_d, y_d)) 是指尖在变形位置的坐标，(φ) 是柔性手指中心的圆弧角（设为 (180^{\circ})），(β) 是指尖力与水平方向的夹角，(η) 是某一点的斜率，(γ) 是曲率。同时，(β ∈[−90^{\circ}, 90^{\circ}])，(ζ ∈[−1, 1])，(I = 15.75 mm^4)，(L = 100 mm)，杨氏模量 (E = 2