13、基于粗糙集理论的分子描述符选择方法研究

基于粗糙集理论的分子描述符选择方法研究

1. 数据集介绍

1.1 多巴胺数据集

大多巴胺数据集包含 116 个多巴胺分子，其分子描述符以二进制形式给出，同时还给出了每个分子的连续值生物活性。类固醇和小多巴胺数据集都以 MOL 格式提供，这些数据集的分子描述符使用 MODEL 软件计算得到，该软件为每个分子计算约 4000 个分子描述符，涵盖了分子结构的不同方面，包括拓扑、电子、组成、几何和物理描述符。

2. 支持向量回归方法

2.1 支持向量机原理

支持向量机（SVM）是一种相对较新且有前景的分类和回归方法，它是一种边际分类器，在特征向量空间中绘制一个最优超平面，该超平面定义了一个边界，使不同类别的数据样本之间的边际最大化，从而具有良好的泛化性能。SVM 的一个关键因素是使用核函数来构建非线性决策边界，在本研究中使用径向基函数核。SVM 的源代码可从 http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm 下载。

2.2 R² 统计量计算

SVM 的性能通过 R² 统计量或决定系数值进行分析。R² 统计量表示模型的拟合优度以及回归对其属性的近似程度，其值范围从 0 到 1，越接近 1 表示近似效果越好。R² 统计量的计算公式如下：
[R^2 = 1 - \frac{SS_{err}}{SS_{tot}}]
其中：
[SS_{tot} = \sum_{i}(y_i - \overline{y})^2]
[SS_{err} = \sum_{i}(y_i - f_i)^2]
(SS_{tot}) 表示总平方和，与样本