57、网络分类器验证与解剖器官边界曲线对齐变形技术

网络分类器验证与解剖器官边界曲线对齐变形技术

1. 网络分类器验证

1.1 分区算法与误差边界

在网络分类器验证中，有这样的关系：
[
\Pr\left{\forall i \in{1, \ldots, p} : \sum_{x\in W_i} I(g_i(x) \neq a(x)) \leq b_i\right} \geq 1 - \delta
]
这意味着
[
\Pr\left{\sum_{i = 1}^{p} \sum_{x\in W_i} I(g_i(x) \neq a(x)) \leq b_1 + \cdots + b_p\right} \geq 1 - \delta
]
分区算法需要 (O((|W_1|^c + \cdots + |W_p|^c)m)) 次分类器训练和 (O((|W_1|^{c + 1} + \cdots + |W_p|^{c + 1})m)) 次节点分类。随着分区数量的增加，所需的计算量会减少，但代价是边界变弱，因为 (\delta) 会被分区数量除，得到每个分区基本算法中的边界失败概率 (\delta_p)。

1.2 使用近似均匀验证加强边界

为了避免 (\delta) 在分区上被分割得太细，可以采用近似均匀误差边界。例如，允许一个分区边界失败时，误差边界 (b_1 + \cdots + b_p) 变为：
[
b_1 + \cdots + b_p + \max_i (|W_i| - b_i)
]
因为当一个分区边界失败时，该分区的所有节点可能会被错误分类。这种边界在只有一个或零个分区边界失败时有效，两个