13、异构传感器网络覆盖问题的近似算法研究

异构传感器网络覆盖问题的近似算法研究

在无线传感器网络领域，传感器覆盖问题是一个核心的研究方向。以往的研究大多聚焦于同质传感器系统，然而在实际应用中，异构传感器网络更为常见。本文将深入探讨异构传感器网络中的覆盖问题，并介绍相关的近似算法。

1. 研究背景与概述

在之前的研究里，传感器系统大多被假定为同质的，但存在两个例外情况：
- 最小传感器覆盖问题 ：在某些研究中，针对异构传感器系统设计了多项式时间近似方案（PTAS），这得益于所采用的局部搜索方法不依赖于同质性。不过，仍有一些开放性问题，例如能否将该局部搜索方法扩展到加权情况或具有连通性要求的问题。
- 最小连通传感器覆盖问题 ：有三种近似算法被设计出来，其中基于组斯坦纳树的算法适用于异构传感器系统，而另外两种仅适用于同质系统。

下面我们来总结一下同质无线传感器网络中传感器覆盖优化问题的现有近似解结果：
| 覆盖类型 | 最小基数 | 最小权重 |
| — | — | — |
| 传感器覆盖 | PTAS [177] | PTAS [326] |
| 传感器 k - 覆盖 | O(1) [636] | - |
| 连通传感器覆盖 | O(r) [567] | O(log₂n log log n) [567] |

在本文中，我们关注的是异构无线传感器网络，它对应于异构磁盘系统。磁盘覆盖是集合覆盖的一个特殊情况，因此集合覆盖的相关结果也适用于磁盘覆盖。
| 覆盖类型 | 最小基数 | 最小权重 |
| — | — | — |
| 集合覆盖