44、四轮人形机器人的二阶级联控制策略解析

四轮人形机器人的二阶级联控制策略解析

1. 引言

在机器人控制领域，如何精确控制机器人的运动是一个关键问题。对于四轮人形机器人，一种有效的控制策略是二阶级联控制。这种控制策略通过嵌套多个控制循环，能够实现对机器人位置、速度和加速度的精确控制。本文将详细介绍这种控制策略的原理、实现方法以及性能分析。

2. 观测模型

2.1 编码器测量

假设每个轮子都安装了脉冲轴编码器，用于测量轮子的角位置。第 $k$ 个轮子的角位置测量值 $\hat{\varphi} {\epsilon k}$ 可以表示为：
$\hat{\varphi} {\epsilon k t}(\eta) = \frac{2\pi}{R} \eta_t$
其中，$\eta_t$ 是轮子旋转时检测到的瞬时脉冲数，$R$ 是编码器的角分辨率。

2.2 角速度观测

基于编码器的测量值，可以通过向后高精度一阶导数来计算角速度观测值：
$\hat{\dot{\varphi}} {\epsilon}(\eta, t) = \frac{3\hat{\varphi}_t - 4\hat{\varphi} {t - 1} + \hat{\varphi} {t - 2}}{(t_k - t {k - 1})(t_{k - 1} - t_{k - 2})}$

2.3 切向速度计算

第 $k$ 个轮子的切向速度 $v_k$ 可以通过以下公式计算：
$v_k = \frac{\pi r}{R\Delta t} (3\eta_t -