C++浮点型变量的存储方式

1 浮点类型简介

浮点型是C++定义的基本类型。类型float、double和long double分别表示单精度浮点数、双精度浮点数和扩展精度浮点数。在Visual Studio中,float类型用4个字节表示,double和long double用8个字节表示。

默认的浮点字面值常量为double类型。在数值的后面加上F或者f表示单精度,在数值后面加上L或者l表示扩展精度。

 

float x = 3.1415F;
double y = 3.1415;
long double c = 3.1415L;

2 浮点类型的存储方式

 

2.1 单精度浮点数的存储方式

2.1.1 结构

在前文中提到,单精度浮点float类型占4个字节,即4×8=32位。在32位二进制数中,包含了符号、指数和尾数三个部分,如图1所示。

图1 单精度浮点数的结构

可以用十进制或者科学记数法来表示浮点数。十进制的表示方式在“1 浮点类型简介”中已经介绍。科学记数法的表示方式如下

 

float x = 1.23E3F;
float y = 
C++中的浮点型数据(如`float`和`double`)在内存中的存储遵循IEEE 754标准,这是一种基于二进制的科学计数法表示形式。具体来说,浮点数由三部分组成:符号位、阶码(指数部分)和尾数(小数部分)。这种表示法以2为底数,即浮点数的值可以表示为 $(-1)^{符号位} \times 1.尾数 \times 2^{阶码}$ 的形式[^1]。 对于`float`类型,它占用32位(4字节),其中: - 1位用于符号位 - 8位用于阶码 - 23位用于尾数 而对于`double`类型,它占用64位(8字节),其中: - 1位用于符号位 - 11位用于阶码 - 52位用于尾数 这意味着`float`和`double`在存储时采用的是二进制进制。这种二进制表示方法允许计算机有效地进行浮点运算,同时也支持广泛的数值范围精度。 例如,如果想要查看`double`类型的二进制表示,可以通过类型转换和位移操作来实现。以下是一个简单的示例代码,展示了如何将`double`类型的变量转换为其二进制字符串表示: ```cpp #include <iostream> using namespace std; void doubleToBinary(double a) { long long c; c = *(long long*)&a; // 将double指针转换为long long指针并读取其值 char str[65]; // 存储二进制字符串 for(int i = 0; i < 64; i++) { str[63 - i] = (char)((c >> i) & 1) + '0'; // 转换为字符'0'或'1' } str[64] = '\0'; // 结束字符串 cout << str; } int main() { double value = 3.14159265358979323846; doubleToBinary(value); return 0; } ``` 此代码片段中的函数`doubleToBinary`接受一个`double`类型的参数,并将其转换为二进制字符串表示,从而直观地展示了`double`类型数据在内存中的二进制存储形式[^2]。
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