C++浮点数的存储方式

最新推荐文章于 2025-06-04 10:57:20 发布
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#C++ #float #double

类型float大小为4字节，即32位，内存中的存储方式如下：

  1. 最高位 31 位 ,保存符号位 S，“0”表示正数 ,“1”表示负数
  2. 第30 位～23 位 ,共 8 位 ,保存指数部分(指数值加上偏移量127) ,称为阶码
  3. 第22 位～0 位 ,共 23 位 ,保存系数部分 （整数位的1不保存），称为尾数

类型double大小为8字节，即64位，内存布局如下：

  1. 最高位 63 位 ,保存符号位 S，“0”表示正数 ,“1”表示负数
  2. 第 62 位～52 位 ,共 11 位 ,保存指数部分(指数值加上偏移量1023) ,称为阶码
  3. 第 51 位～0 位 ,共 52 位 ,保存系数部分 （整数位的1不保存），称为尾数

如，十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)∗(21)(1.01)∗(21)，由此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。

根据浮点数的存储标准（IEEE制定），float类型指数的起始数为127（二进制0111 1111），double类型指数的起始数为1023(二进制011 1111 1111)，在此基础上加指数，得到的就是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0舍1入。所以float和double类型分别表示的2.5如下（二进制）：

符号位 : 0
指数 : 1000 0000
尾数 : 010 0000 0000 0000 0000 0000

符号位 : 0
指数 : 100 0000 0000
尾数 : 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

特别说明：

以单精度浮点数为例，单精度浮点数的指数部分所能表达的实际指数的范围是-126～+127，指数部分是-126～+127加上127 ，指数值的大小从1～254（0和255是特殊值）。浮点小数计算时，指数值减去偏正值将是实际的指数大小。

如果浮点数的指数部分的编码值是0，尾数为非零，那么这个浮点数将被称为非规约形式的浮点数。IEEE 754标准规定：非规约形式的浮点数的指数偏移值比规约形式的浮点数的指数偏移值大1。例如，最小的规约形式的单精度浮点数的指数部分编码值为1，指数的实际值为-126；而非规约的单精度浮点数的指数域编码值为0，对应的指数实际值也是-126而不是-127。实际上非规约形式的浮点数仍然是有效可以使用的，只是它们的绝对值已经小于所有的规约浮点数的绝对值；即所有的非规约浮点数比规约浮点数更接近0。

除此之外还有3个特殊值：

  1. 如果 指数 是0 并且 小数部分 是0, 这个数是±0 (和符号位相关)
  2. 如果 指数 = 2e−12e−1 (e为阶码的位数)并且 小数部分 是0, 这个数是 ±无穷大 (同样和符号位相关)
  3. 如果 指数 = 2e−12e−1并且 小数部分 非0, 这个数表示为不是一个数(NaN)
形式指数小数部分
零00
非正规形式0非0
正规形式1~2e−22e−2任意
无穷2e−12e−10
NaN2e−12e−1非0
C++浮点型变量的存储方式
hou09tian的博客
11-08 4628
1 浮点类型简介 浮点型是C++定义的基本类型。类型float、double和long double分别表示单精度浮点数、双精度浮点数和扩展精度浮点数。在Visual Studio中，float类型用4个字节表示，double和long double用8个字节表示。 默认的浮点字面值常量为double类型。在数值的后面加上F或者f表示单精度，在数值后面加上L或者l表示扩展精度。 fl...
c/c++浮点数在内存中存储方式
qq_42868524的博客
08-05 369
任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的. 例如一个short型数据1156，其二进制表示形式为00000100 10000100。则在Intel CPU架构的系统中，存放方式为 10000100(低地址单元) 00000100(高地址单元)，因为Intel CPU的架构是小端模式。但是对于浮点数在内存是如何存储的?目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示...
c++中浮点数的存储方式
AllenHuai的专栏
03-11 2859
浮点数的存储方式
C++浮点数存储方式
Jacker优快云的博客
03-04 1179
C++中的，也被称为。
【入门】【例12.1】浮点型数据类型存储空间大小
qq_40197535的博客
06-04 246
【信息学奥赛一本通】【顺序结构】
C/C++中浮点数的存储方式
梦的领域
02-18 979
原文地址：**C/C++中浮点数的存储方式 作者：andyhzw 根据国际标准IEEE 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： 　　V = (-1)^s×M×2^E 　　（1）(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。 　　（2）M表示有效数字，大于等于1，小于2。 　　（3）2^E表示指数位。 IEEE关于浮点数
23. C++ 浮点型的原理介绍及在内存中的存储形式
谢谢大家的关注
01-21 1664
浮点数属于不精确的数据类型，本文将通过float类型的原理和在内存中的存储形式来介绍浮点型不精确的原因。以float类型为例，来展示C语言中浮点型的神秘之处。
C/C++浮点数在内存中的存储方式
Simple_Man_Just的博客
09-04 429
    任何数据在内存中都是以二进制的形式存在，例如一个short型数据1156，其二进制的表示形式为：100 1000 0100。则在Intel CPU架构的系统中，存放方式为：0000 0100(高地址单元) 1000 0100(低地址单元)，因为Intel CPU的架构是小端模式。但是对于浮点数在内存是如何存储的？目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所指定的标准浮点格式，即二进制科学表...
c++ 浮点数的存储方式
enyp80的博客
03-07 467
c++ 浮点数的存储方式
深入C/C++浮点数在内存中的存储方式详解
01-01
但是对于浮点数在内存是如何存储的?目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示法。在二进制科学表示法中，S=M*2^N 主要由三部分构成：符号位+阶码(N)+尾数(M)。对于float型数据，其...
c++ 浮点数比较判断， FLT_EPSILON
sun007700的专栏
02-07 710
在C++中，由于浮点数的精度问题，直接使用 `==`、`<`、`>` 等运算符来比较浮点数可能会导致不准确的结果。- 选择合适的 `epsilon` 值，通常使用 `1e-6` 或 `std::numeric_limits<double>::epsilon()`。C++ 标准库提供了 `std::numeric_limits` 来获取浮点数的机器 epsilon，这是一个更精确的阈值。- 使用 `(a - b) > epsilon` 或 `(b - a) > epsilon` 来判断大小关系。
c++中浮点数的储存方式
tkj的博客
10-13 402
C++语言 储存原理
c++浮点数存储方式
weixin_33739646的博客
02-22 153
最近一段时间看到版上关于C++里浮点变量精度的讨论比较多，那么我就给对这个问题有疑惑的人详细的讲解一下intel的处理器上是如何处理浮点数的。为了能更方便的讲解，我在这里只以float型为例，从存储结构和算法上来讲，double和float是一样的，不一样的地方仅仅是float是32位的，double是64位的，所以double能存储更高的精度。还要说的一点是文章和程序一样，兼容性是有一定范围的，...
float数据转换
lhc717的专栏
09-23 2998
最近一段时间看到版上关于C++里浮点变量精度的讨论比较多，那么我就给对这个问题有疑惑的人详细的讲解一下intel的处理器上是如何处理浮点数的。为了能更方便的讲解，我在这里只以float型为例，从存储结构和算法上来讲，double和float是一样的，不一样的地方仅仅是float是
浅谈C/C++浮点数在内存中的存储方式
weixin_46048542的博客
10-18 293
C/C++浮点数在内存中的存储方式 任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的，例如一个short型数据1156，其二进制表示形式为00000100 10000100。则在Intel CPU架构的系统中，存放方式为 10000100(低地址单元) 00000100(高地址单元)，因为Intel CPU的架构是小端模式。但是对于浮点数在内存是如何存储的?目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示法。 在二进制科学表示法中，S=M*2^N 主要由三部分构成：符号位+阶码(N
C/C++浮点数在内存中的存储
qq_54933168的博客
12-11 367
占用 8 个字节（64 位），其中最高位表示符号位，接下来的 11 位表示指数部分，剩余的 52 位表示尾数部分。//9.0-10进制的浮点数---->转换成---->1001.0-2进制的浮点数---->1.001*2^3。//5.5-10进制的浮点数---->转换成---->101.1-2进制的浮点数---->1.011*2^2。//--------------------存储------------------------//float 32位 S:(-1)^X 1位 M:23 E:8。
C++ 浮点数的存储结构
稚枭天卓
09-01 1340
浮点数 存储结构 IEEE的标准，浮点数的定义如下 符号位 指数位 小数部分 指数偏移量 单精度浮点数 1 位[31] 8位 [30-23] 23位 [22-00] 127 双精度浮点数 1 位[63] 11 位[62-52] 52 位[51-00] 1023 我们以单精度浮点数来说明： 符号位，表述
【C/C++】浮点数在内存中的储存
bitenum的博客
11-08 637
IEEE 754标准，( M ) 是有效数字。( M ) 是有效数字。位于内存中的最后一部分。( S ) 是符号位。( S ) 是符号位。
C++浮点数
最新发布
07-12
在C++中，浮点数的表示、精度以及运算方式都受到IEEE 754标准的影响。该标准定义了浮点数的存储格式和基本操作规则，以确保跨平台的一致性[^4]。 ### 浮点数的表示 C++支持多种浮点类型，包括`float`（通常是32位）、`double`（通常是64位）和`long double`（通常为80位或更多）。这些类型的底层表示遵循IEEE 754标准，其中每个浮点数由三个部分组成：符号位、指数位和尾数位。这种结构允许表示非常大或非常小的数值，但也引入了精度问题[^1]。 例如，一个`float`类型的变量可能只能精确地表示某些十进制小数，而其他值则会因为无法准确转换成二进制形式而导致轻微误差。这是由于许多十进制分数在二进制下是无限循环的，就像1/3在十进制下是0.333...一样。 ### 精度与舍入 当处理浮点数时，精度丢失是一个常见的问题。为了管理这种精度，可以采用截断(truncation)或者四舍五入(rounding)等技术来控制固定点数的精度[^3]。默认情况下，IEEE 754使用的是向最接近值舍入的方式，这通常意味着如果最后一位要被丢弃的部分大于等于一半，则向上取整；否则向下取整[^4]。 对于需要更高精度的应用程序，可以通过调整编译器设置或使用特定的数据结构来提高精度。比如，在PHP中，通过修改`precision` ini设置可以显示更多的数字[^5]。虽然这不是直接适用于C++的情况，但类似的策略也可以应用，如使用更高精度的类型或自定义数据结构。 ### 运算一致性 尽管IEEE 754提供了基础保证，但在不同的硬件平台上执行相同的浮点运算可能会得到略微不同的结果。这是因为不同厂商的CPU实现细节可能存在差异。Intel C++ Compiler文档提到，保持浮点计算的一致性对于避免因平台差异导致的问题至关重要[^2]。 下面是一个简单的C++代码示例，演示如何打印出两个浮点数相加的结果： ```cpp #include <iostream> #include <iomanip> // std::setprecision int main() { float a = 0.1f; float b = 0.2f; float result = a + b; // 使用更高的精度输出查看实际存储的值 std::cout << "Result with default precision: " << result << std::endl; std::cout << "Result with higher precision: " << std::setprecision(9) << result << std::endl; return 0; } ``` 这段代码展示了即使是很简单的加法也可能产生不精确的结果，并且通过设置输出流的精度可以帮助我们看到真实的数值。 ### 结论 理解并正确处理浮点数的精度问题是编写可靠软件的关键之一。开发者应该意识到潜在的精度损失，并采取适当措施，比如选择合适的类型、利用语言特性或库函数来帮助管理和提升数值计算的准确性。
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