【C/C++】浮点数在内存中的储存

零.导言

       浮点数在内存中的储存方式与整形在内存中的储存方式不同，其储存方式遵循IEEE 754标准，这也是当你使用%d打印浮点型数据会打印出奇怪的数据的根本原因。就让我们来看看浮点型数据是怎么储存的吧。

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一.浮点数的存储格式

        浮点数的存储格式可以表示为：
        [ V = (-1)^S * M * 2^E ]

• ( S ) 是符号位，0表示(-1)^0，即正数；同理，1表示(-1)^1，即负数。
• ( M ) 是有效数字，由于范围在1到2之间，第一位恒为1，因此在存储时不保存第一位。
• ( E ) 是指数，表示浮点数的大小。其中32位浮点数的指数范围是0到255，64位浮点数的指数范围是0到2047‌

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二.符号位

        ( S ) 是符号位，位于内存中的第一位，占1bit，就只有0或1两种形式，0表示正数；1表示负数。

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三.有效数字

        ( M ) 是有效数字，位于内存中的最后一部分，占23bit/54bit，存储时不保存第一位，假如下图为有效数字部分的前八位：

 10100000

        它表示的其实是二进制的1.101（暂时不考虑指数部分），这八个数字数只是"1."后的小数部分而已。

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四.指数

        ( E ) 是指数，紧挨符号位后面，位于2~9或2~12位，占8或11bit，有特色的计算机制：

        存储时需要将E的真实值加上一个中间值，32位浮点数的中间值是127，64位浮点数的中间值是1023‌，就拿32位浮点数来举例：

比如：10000000 其实表示的是 
10000000 = 00000001 + 01111111 = 00000001 + 127（十进制） 

        所以 10000000 表示的其实是 10^1 ，即十的一次方。

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完