Codeforces 768B Code For 1 线段树思想

最新推荐文章于 2022-04-01 22:58:06 发布

HARD_UNDERSTAND

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分类专栏： Codeforces 数据结构——树状数组/线段树枚举想法题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hjt_fathomless/article/details/56506064

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本文解析了CodeForces上的一道题目，该题要求计算指定区间内通过特定操作产生的1的数量。通过递归思想及线段树结构，实现了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://codeforces.com/contest/768/problem/B

题意：

给一个数n，和一个区间[l,r] （r-l<1e5，n<2^50），每次可以把数n分成（n/2，n%2，n/2）知道所有数变成0或1，问区间内有多少个1？

分析：

因为[l,r]的范围小于1e5，所以想到枚举区间中的第pos个数，判断这个数是0还是1即可。递归去判断最多50，所以不会超时。递归如何判断呢？每次把n去递归模拟，一层层往下，就可以找到第pos个位置，然后看一下是0还是1即可。

上面递归判断的思想稍微转化一下，线段树的结构呼之欲出（这不就是线段树吗WOW），所以找到n展开后的最大区间长度，然后在这个区间里去找[l,r]，这就很容易了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int query(LL n,LL L,LL R,LL l,LL r)
{
    if(R<l||L>r||n==0)
        return 0;
    if(n==1)
        return 1;
    LL mid=l+r>>1;
    return query(n/2,L,R,l,mid-1)+query(n%2,L,R,mid,mid)+query(n/2,L,R,mid+1,r);
}

int main()
{
    LL n,l,r;
    cin>>n>>l>>r;
    LL len=1,x=n;
    while(x>1){
        len=len*2+1;
        x>>=1;
    }
    printf("%d\n",query(n,l,r,1,len));
    return 0;
}