Codeforces 768B Code For 1[DFS]

最新推荐文章于 2019-05-23 20:51:21 发布

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本文介绍了一种使用数位DP和递归算法解决特定01串计数问题的方法，通过对输入数值进行分解，计算指定区间内1的数量，并附带实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个小于2^50的数，每次将这个数分成三个数 x/2,x%2,x/2,直到剩下的数全是0，1，然后给你一个询问L,R，问你这个区间里面1的个数有几个。

分析：通过观察可以发现，给你一个数n，分解后这个01串的长度为比他大的2^k-1，然后0只会出现在x%2的位置。所以，一开始，我们将ans设置成R-L+1，每次dfs，取一个中点mid（因为x%2只会出现在中间）如果当前n%2==0 而且mid在[L,R]内则ans--，（比赛的时候思路很清晰啊，怎么就写不出来额。。还是要加强训练啊）

以下是代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<unordered_set>
#include<unordered_map>
#include<cmath>
using namespace std;

#define ll long long

typedef pair<int, int>pii;
typedef pair<ll, ll>pll;

const int MAXN = 1000005;
const int MAXM = 1000005;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
const double FINF = 1e30;

ll ans;
ll x, y;
void dfs(ll l, ll r, ll n)
{
	if (n == 0)return;
	ll mid = (l + r) / 2;
	if (n % 2 == 0)
	{
		if (mid >= x&&mid <= y)
		{
			ans--;
			//cout << mid << endl;
		}
	}
        //注意这里的条件，因为R-L<10^5所以可以这么做
	if(mid-1>=x)dfs(l, mid - 1, n / 2);
	if(mid+1<=y)dfs(mid + 1, r, n / 2);
}
int main()
{
	ll num[60];
	num[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 59; ++i)
	{
		num[i] = num[i - 1] * 2;
	}
	ll n;
	scanf("%I64d", &n);
	ll pos = upper_bound(num, num + 60, n) - num;
	ll tmp = (1LL << pos) - 1;
	scanf("%I64d %I64d", &x, &y);
	ans = y - x + 1;
	if (n == 0)
	{
		printf("0\n");
		return 0;
	}
	dfs(1, tmp, n);
	printf("%I64d\n", ans);
}