gym102889J线段树维护最大最小前缀和判断合法括号序列

最新推荐文章于 2023-12-24 15:31:25 发布

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最新推荐文章于 2023-12-24 15:31:25 发布 · 497 阅读

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本文介绍了一种使用线段树维护括号序列合法性的方法。通过将括号转换为数值，利用线段树进行区间翻转操作并快速判断括号序列的合法性。适用于算法竞赛中的动态区间修改问题。

题目

题目链接

给出一个括号序列，每次操作给出一个区间 $[L : R]$ ，将区间内括号取反，并回答操作后整个括号序列还是否合法。

解题思路

将(看做1 ，)看做-1。得到新的数组 $a_i$
一个括号序列合法的判断条件是在任意位置，a数组的前缀和为非负数，并且数组和为0。

线段树维护区间前缀最小值核心代码：

tr[k].pre_min = min(tr[LSON].sum + tr[RSON].pre_min, tr[LSON].pre_min);

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[100010];

struct node
{
   
   
    int k, l, r, pre_min, pre_max, sum, lazy;
} tr[400010];

void pushup(int k)
{
   
   
    tr[k].pre_min = min(tr[k * 2].sum + tr[k * 2 + 1].pre_min, tr[k * 2].pre_min);
    tr[k].pre_max = max(tr[k * 2].sum + tr[k * 2 + 1].pre_max, tr[k * 2].pre_max);
    tr[k].sum = tr[k * 2].sum + tr[k * 2 + 1].sum;
}