牛客某不知名笔试思维+二分+后缀最大值

最新推荐文章于 2021-05-01 19:04:19 发布

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该博客介绍了一种解决拔河比赛组队问题的方法。给定一定数量的同学和体重差限制，通过排序和二分查找确定每组的最大人数，从而找到最多能参加比赛的同学数。代码实现中包含了排序、区间查找和动态维护最大长度等步骤，最终得出时间复杂度为O(nlogn)的解决方案。

题目大意

小Z组织训练营同学进行一次拔河比赛，要从n(2<=n<=60,000)个同学中选出两组同学参加(两组人数可能不同) .对每组同学而言，如果人数超过1人，那么要求该组内的任意两个同学的体重之差的绝对值不超过k (包含k)。问最多有几个同学能参加比赛?
输入描述:
第一行为两个整数n和k (0<=k<=1e9)
接下来是n行，每行一个正整数，表示每个同学的体重，保证均为正整数且不超过1e9。

解题思路

先排序。然后枚举起点，二分出最大终点。
对于每个位置 $i$ ，得到三个属性 $R [i]$ ，最大终点。 $l e n [i] : R [i] - i + 1$ ，也就是最大长度。 $s u f f i x [i]$ :后缀最大 $l e n$ 。

然后再枚举每个位置， $a n s = m a x (a n s, l e n [i] +, s u f f u x [R [i] + 1])$ 。

时间复杂度 $O (n l o g n)$ 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[60010];
int R[60010];
int len[60010];
int suffix[60010];

int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int l = i + 1, r = n, ans = i;
        while (l <= r)
        {
            int mid = l + r >> 1;
            if (a[mid] <= a[i] + k)
            {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            }
            else
                r = mid - 1;
        }
        R[i] = ans;
        len[i] = R[i] - i + 1;
    }
    if (R[1] == n)
        return cout << n << endl, 0;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        suffix[i] = max(suffix[i + 1], len[i]);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (R[i] + 1 > n)
            continue;
        int res1 = len[i];
        int res2 = suffix[R[i] + 1];
        ans = max(res1 + res2, ans);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}