1036 商务旅行 lca 离线

最新推荐文章于 2019-07-15 14:27:17 发布

henucm

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分类专栏： lca 离线

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本文介绍了一种算法，用于计算商人从首都出发，经过指定城镇的最短旅行时间。算法考虑了城镇间的直接道路连接及单位时间消耗，适用于公路网络发达、不存在环路的国家。通过输入城镇数量、道路连接及旅行顺序，算法能够快速得出最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

1 2

1 5

3 5

4 5

样例输出 Sample Output

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#define N 100005 
using namespace std;
int father[30010*2],vis[30010*2];
int head[30010*2],head1[30010*2],dis[30010*2];
int root[30010*2],ans[30010*2]; 
int z,zz;
int n,m;
struct ac
{
	int u,v,next,lca,w,id;
}r[30010*2],rr[30010*2];
void init()
{
	z=zz=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(head1,-1,sizeof(head1));
	memset(root,1,sizeof(root));
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		father[i]=i;
	}
}
void add(int u,int v,int w)
{
	r[z].u=u;
	r[z].v=v;
	r[z].w=w;
	r[z].next=head[u];
	head[u]=z++;
}
void add1(int u,int v,int id)
{
	rr[zz].u=u;
	rr[zz].v=v;
	rr[zz].id=id;
	rr[zz].lca=-1;
	rr[zz].next=head1[u];
	head1[u]=zz++;
}
int find(int w)
{
	if(w==father[w])
	return w;
	return father[w]=find(father[w]);
}
void link(int x,int y)
{
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x!=y)
	father[y]=x;
}
void taxjan(int cur)
{
	vis[cur]=1;
	for(int i=head[cur];i+1;i=r[i].next)
	{
		int v=r[i].v;
		int w=r[i].w;
		if(!vis[v])
		{
			dis[v]=dis[cur]+w;
			taxjan(v);
			link(cur,v);
		}
	}
	for(int i=head1[cur];i+1;i=rr[i].next)
	{
		int v=rr[i].v;
		if(vis[v])
		{
			int z=find(v);
			ans[rr[i].id]=dis[cur]-2*dis[z]+dis[v];
		}
	}
	
}
int main()
{
		cin>>n;
		init();
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int u,v;
			cin>>u>>v;
			root[v]=0;
			add(u,v,1);
			add(v,u,1);
		}
		int m,x;
		cin>>m;
		int c,d;
	   	cin>>c;
		for(int i=1;i<=m-1;i++){
		if(i%2!=0)cin>>d;
		else cin>>c;
		add1(c,d,i);
		add1(d,c,i);
		}
		taxjan(1);
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=m-1;i++)
		{
			sum+=ans[i];
		}
		cout<<sum<<endl;

	return 0;
}