【BZOJ 5165】树上倍增

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本文介绍了一种基于树结构的高效查询算法——树上倍增，并提供了详细的实现代码。该算法通过预处理每个节点的祖先信息来加速路径查询过程，时间复杂度为O(qklog(n))。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】

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【算法】

树上倍增，时间复杂度： O(qklog(n))

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 3000010
#define MAXLOG 18
const int INF = 1e8;

int T,tot = 1,i,x;
char opt[100];
int q[MAXN],dep[MAXN],anc[MAXN][MAXLOG];

inline void update(int x)
{
	int i;
	tot++;
	dep[tot] = dep[x] + 1;
	anc[tot][0] = x;
	for (i = 1; i < MAXLOG; i++) anc[tot][i] = anc[anc[tot][i-1]][i-1];	
}
inline int query(int k)
{
	int i,j,t,mn = INF;
	bool flag = true;
	for (i = 1; i <= k; i++) mn = min(mn,dep[q[i]]);
	for (i = 1; i <= k; i++)
	{
		t = dep[q[i]] - mn;
		for (j = 0; j < MAXLOG; j++)
		{
			if (t & (1 << j))
				q[i] = anc[q[i]][j];
		}
	}
	for (i = 1; i <= k; i++) flag &= (q[i] == q[1]);
	if (flag) return q[1];
	for (i = MAXLOG - 1; i >= 0; i--)
	{
		flag = true;
		for (j = 1; j <= k; j++) flag &= (anc[q[j]][i] == anc[q[1]][i]);
		if (!flag)
		{
			for (j = 1; j <= k; j++) q[j] = anc[q[j]][i];
		}
	}
	return anc[q[1]][0];
}

int main()
{
	
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%s%d",&opt,&x);
		if (opt[0] == 'A') update(x);
		else
		{
			for (i = 1; i <= x; i++) scanf("%d",&q[i]);
			printf("%d\n",query(x));
		}
	}
	return 0;
}