为新项目构建留存模型并计算LTV

首先，让我们理解为什么LTV预测是必要的。它可以帮助您大致估算与您的烧钱率相匹配的收入金额，并将其与吸引玩家的成本进行比较。当项目发布后获得真实数据时，此模型将被另一个更准确的模型取代。

所有计算将使用Google表格完成。在本文结束时，您将得到一个LTV值，可以用于进一步的估算。

从学习如何构建玩家的回报预测开始

假设我们正在开发一款策略游戏。为了估算这种类型游戏的留存率，我们可以参考几年前发布的GameAnalytics报告，标题为《2019年上半年移动游戏行业分析——GameAnalytics》

需要注意的是，这些数字是非常平均的，会根据平台、流量类型和国家的不同而有所差异。

现在，我们需要获得一个函数来描述留存率在特定日期的逐渐下降。

简单方法

1. 选择所有数据制作图表，为了保持平滑，使用散点图类型。

2. 双击图表，进入自定义选项卡和系列部分

3. 要添加幂级数方程作为趋势线，请在图表上勾选“趋势线”复选框。然后，选择“幂级数”作为要使用的方程类型。最后，勾选“使用方程作为标签”框，将方程添加到图表中。

我们使用幂级数，因为它最接近所有数据点，并且与实际用户留存率相对应。

4. 方程将出现在图表顶部，并绘制趋势线，说明您的留存曲线。

更复杂但灵活的方法

为了获得幂级数方程的值，我们需要先进行数据转换。为了得到斜率（-0.697）和截距（-0.317），我们可以使用LINEST函数。然而，由于此函数适用于线性形式，我们需要使用ln()函数转换日期和留存值。

为了加快过程并一次性转换列中的所有值，我们可以使用ARRAYFORMULA。

要获得幂级数方程的斜率和截距值，您需要选择转换后的日期和留存值并应用LINEST函数。公式如下：

=LINEST(E2:E4, F2:F4, true, false)

或者，您可以分别使用SLOPE和INTERCEPT函数。

对于截距，您需要使用EXP函数进行反向转换，因为幂级数公式看起来像EXP(y) = EXP(A) * x^B。在我的案例中，我引用了F10单元格，=EXP(F10)来获得截距值，该值应与从图表中获得的值相同。

创建一个留存模型

让我们创建一个新表格，在其中输入从0到所需天数的所有日期，并使用幂级数方程计算留存值。使用幂级数方程计算留存值的公式是：

=Intercept * (POW(Day, Linear Slope))

在我的案例中，公式如下：

=$G$8 * (POW(A13, $E$10))

其中，G8是从LINEST函数获得的截距值，A13是日期值，E10是从LINEST函数获得的线性斜率值。

我们获得了与初始值相当接近的值。由于我们在此阶段构建的是一个粗略模型，因此我们不会通过计算偏移量来进行修正。

如果您使用手动方法计算斜率和截距，那么更改初始留存值将会自动导致您的预测模型发生变化。否则，您将不得不自己调整公式。

基于7天留存来计算LTV7

为了计算LTV，我们将使用两种非常近似的方法

LTV = Lifetime * ARPDAU。

这种方法仅适用于粗略估算，因为它假设ARPDAU是一个常数值，而实际上并非如此。

用户的生命周期是从D0到所需天数（在我们的例子中是从D0到D7）下留存曲线下的面积。为了找到这个面积，我们可以使用梯形法则或其他数值积分方法。或者，您可以查找如何使用蒙特卡罗方法，这可能更准确。

现在剩下的就是将第1天到第7天的方块面积相加

最后一步是假设我们的ARPDAU是$0.065（来自同一GameAnalytics报告）。

使用第一种方法，我们可以如下计算LTV7：

LTV7 = 1.43 * 0.065 = $0.09295

对于第二种方法，我们将使用累积模型，其中LTV = 累积ARPU。首先，我们计算从假设的用户群中返回的用户获得的ARPDAU，并将其与每日ARPDAU相加。需要注意的是，这个值可能与我们使用第一种方法获得的不同，因为所有预测方法可能提供不同的结果。

这种方法突显了假设常数ARPDAU的问题。使用未知生命周期距离的平均值来估算新玩家的利润可能是不准确的。实际上，付费用户的行为高度依赖于许多因素，包括游戏类型、用户所在国家、他们的进度速度以及您的付费墙。

如果所有估算都如此粗略，为什么我们还要计算它们？在我看来，即使是粗略的估算也比没有好。拥有某种模型总比在您的损益预测中使用随机的LTV数字要好。通过估算LTV，我们可以在用户获取成本、营销预算和整体业务策略上做出更明智的决策。然而，重要的是要记住，LTV计算只是估算，可能会有显著的变化。