【Overload游戏引擎】源码分析之二：OvMaths函数库（下）

最新推荐文章于 2025-12-10 18:00:00 发布

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最新推荐文章于 2025-12-10 18:00:00 发布 · 198 阅读

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#线性代数 #图形学

本文继续深入分析Overload游戏引擎的OvMaths函数库，主要讨论观察矩阵、透视矩阵和正交矩阵在图形变换中的应用。观察矩阵用于将3D物体坐标转换到摄像机坐标空间；透视矩阵模拟真实世界的近大远小效果，通过CreatePerspective和CreateFrustum函数实现；正交矩阵则将坐标映射到2D立方体空间，用于正交投影。文章详细介绍了每个矩阵的计算过程和作用。

2021SC@SDUSC

观察矩阵（View）

透视矩阵（Perspective）

正交矩阵（Orthogonal）

书接上回，本文我们来讲一下矩阵在图形变换中最重要的变换，就是怎么将3维空间的物体转换为2维的图像。

观察矩阵（View）

在一个3维场景中，物体的坐标都基于场景的世界坐标系建立，而为了将世界坐标系中的坐标投影到屏幕上，我们首先需要将物体的坐标转换到摄像机的的坐标空间，俗称观察空间。

以下的代码返回了一个观察矩阵view，它的参数有9个，分别构成3个3维向量。

OvMaths::FMatrix4 OvMaths::FMatrix4::CreateView(const float p_eyeX, const float p_eyeY, const float p_eyeZ, const float p_lookX, const float p_lookY, const float p_lookZ, const float p_upX, const float p_upY, const float p_upZ)
{
	const OvMaths::FVector3 eye(p_eyeX, p_eyeY, p_eyeZ);
	const OvMaths::FVector3 look(p_lookX, p_lookY, p_lookZ);
	const OvMaths::FVector3 up(p_upX, p_upY, p_upZ);

	const OvMaths::FVector3 forward(eye - look);
	FVector3::Normalize(forward);

	const OvMaths::FVector3 upXForward(OvMaths::FVector3::Cross(up, forward));
	FVector3::Normalize(upXForward);

	const OvMaths::FVector3 v(OvMaths::FVector3::Cross(forward, upXForward));

	OvMaths::FMatrix4 View;

	View.data[0] = upXForward.x;
	View.data[1] = upXForward.y;
	View.data[2] = upXForward.z;
	View.data[3] = -OvMaths::FVector3::Dot(eye, upXForward);
	
	View.data[4] = v.x;
	View.data[5] = v.y;
	View.data[6] = v.z;
	View.data[7] = -OvMaths::FVector3::Dot(eye, v);

	View.data[8] = forward.x;
	View.da