17、C5关节并联机器人的运动学与逆动力学分析

C5关节并联机器人的运动学与逆动力学分析

1. 引言

并联机器人的提出是为了克服串联机器人在末端执行器定位方面的精度问题。这些并联机器人主要应用于对精度、速度或加速度要求较高的场景，如飞机模拟器、加工工具以及各种医疗应用等。

逆动力学模型的计算对于有效的机器人控制至关重要。在并联机器人领域，已经开发了许多方法来高效计算逆动力学。然而，现有的方法在实时控制的机器人动态控制方面似乎效果不佳。因此，仍需要提高逆运动学和动力学模型计算的计算效率，以实现实时控制。

本文将并联机器人视为一个多机器人系统，由多个串联机器人（并联机器人的各个部分）移动一个共同负载（移动平台）。我们提出了一种新的方法，用于直接高效地计算雅可比矩阵，并通过使用投影矩阵实现关节加速度的快速直接计算，从而提高逆动力学计算的效率。

2. 预备知识

在这部分，我们介绍了串联链所需的符号。
- 系统模型和符号
- 关节和连杆参数 ：
- (O_j)：第(j)个关节的原点，取为第(j)个关节的中心。
- (P_j)：从(O_j)到(O_{j + 1})的位置向量。
- (N)：物体的数量。
- (Q_j)，(\dot{Q} j)：第(j)个关节的位置和速度。
- 空间量 ：
- (H_j)：关节(j)的空间轴（映射矩阵）。对于绕(z)轴具有一个旋转自由度的关节，(H_j)为：
[H_j =
\begin{bmatrix}
0 \
0 \