49、关联规则隐藏算法的分类与应用

关联规则隐藏算法的分类与应用

在数据挖掘领域，保护敏感关联规则的隐私至关重要。关联规则隐藏（ARH）算法可以从多个维度进行分类，其中算法的性质是一个重要的分类维度，主要分为启发式方法、基于边界的方法和精确方法。

1. 关联规则隐藏算法的分类维度

关联规则隐藏算法的分类可以从多个维度进行，具体如下：
- 第三维度 ：根据在隐藏算法的一次迭代中，能否隐藏单个敏感规则或一组敏感规则，可将隐藏算法分为单规则和多规则方案。
- 第四维度 ：与隐藏算法的性质有关，可分为启发式算法和精确算法。
- 启发式算法 ：旨在优化隐藏过程中的某些子目标，计算效率高，但不能保证最优性。子目标包括尽可能多地隐藏敏感规则，并尽量减少副作用。不同的启发式算法对这些子目标的优先级不同。
- 精确算法 ：通过将ARH问题公式化，以找到满足所有子目标的解决方案。但可能无法给出解决方案，需要放松一些子目标。精确算法虽然能得到更好的结果，但计算需求大，仅适用于中小型数据集。
- 第五维度 ：决定隐藏算法是否对用户指定的敏感规则进行预处理，以便将最小的敏感规则集作为输入。基于边界的隐藏技术利用频繁项集的边界（包括正边界和负边界）来促进知识隐藏。具体定义如下：
- 设 $I$ 是数据库 $U$ 中所有项的集合，$F$ 是从 $U$ 的事务中挖掘出的频繁项集。
- 负边界 $B^-(F) = {C_x \subseteq I : C_x \notin F \land \forall C_y \subset C_x : C_y \in F}$，即所有非频繁项集，其所有真子集都在 $F$ 中。
- 正边界 $B^+(F) = {C_x \subseteq I : C_x \in F \land \forall C_y \supset C_x : C_y \notin F}$，即所有最大频繁项集。
- 频繁项集的边界 $B(F) = B^-(F) \cup B^+(F)$。

基于边界的隐藏技术计算频繁项集的边界并适当修改，使最小的敏感规则集加入新计算的边界，然后由负边界和正边界驱动来隐藏规则。

2. 启发式和精确ARH算法

关联规则隐藏算法主要分为启发式方法、基于边界的方法和精确方法，下面分别进行介绍。
- 启发式方法 ：通过选择性地清理数据库中的一组事务来隐藏敏感知识，计算效率高且可扩展，但可能会产生不良副作用。
- 基于支持度和置信度的失真方案 ：
- Atallah等人的算法 ：通过减少生成敏感关联规则的项集的支持度来隐藏规则。构建数据库的格状图，通过贪心迭代遍历大项集的直接子集，选择支持度最大的子集作为新的候选隐藏项集，最终找到初始敏感项集的1 - 项集祖先，然后从影响最少2 - 项集的支持事务中移除该1 - 项集。
- Dasseni等人的方案 ：考虑隐藏敏感频繁项集和敏感规则，提出三种单规则隐藏方法，基于减少规则的支持度或置信度，但不同时减少两者。
- Verykios等人的算法 ：扩展了Dasseni等人的工作，提出两种启发式算法，采用减少支持度的策略。一种算法从最小长度事务中隐藏支持度最大的项，另一种算法以轮询方式隐藏生成项集。
- Oliveira和Zaïane的方法 ：引入多规则隐藏方法，提出MinFIA、MaxFIA和IGA三种基于项限制的算法，通过两次扫描数据库，选择性地移除最少数量的单个项来隐藏敏感知识。
- Oliveira和Zaïane的SWA算法 ：一种高效、可扩展的单扫描启发式算法，通过将数据库事务划分为大小为 $K$ 的窗口，分离非敏感事务，选择每个敏感规则中频率最高的项，根据披露阈值计算需要清理的支持事务数量并移除相应项。
- Amiri的启发式算法 ：提出Aggregate、Disaggregate和Hybrid三种多规则隐藏启发式算法，提供更高的数据实用性和更低的失真度，但计算成本较高。
- Wu等人的方法 ：使用集合理论，去除了敏感规则项之间不相交的假设，形式化了一组与隐藏过程可能的副作用相关的约束，并允许项修改来强制执行这些约束。
- Pontikakis等人的算法 ：提出Priority - based Distortion Algorithm (PDA)和Weight - based Sorting Distortion Algorithm (WDA)两种基于失真的启发式算法，通过减少规则的置信度或优化隐藏过程来减少副作用，但计算需求较大。
- 基于支持度和置信度的阻塞方案 ：
- Saygin等人的方法 ：首次提出使用未知值（用问号表示）来隐藏敏感关联规则，扩展了支持度和置信度的定义，引入三种简单的启发式方法，通过减少项集的支持度或规则的置信度来隐藏规则，并应用通用安全裕度来确保规则安全隐藏。
- Wang和Jafari的算法 ：提出ISL和DSR两种修改方案，通过扭曲部分数据库事务来降低关联规则的置信度，用于隐藏预测关联规则，但存在项排序效应。
- Pontikakis等人的算法 ：提出一种阻塞算法，通过故意创建幽灵规则（原数据集中不存在的规则）来增加识别敏感规则的难度，但会降低数据质量，通过引入安全裕度来平衡隐私和数据损失。
- 基于边界的方法 ：通过修改数据集中频繁和非频繁模式格中的原始边界来隐藏敏感规则。
- Sun和Yu的方法 ：首次引入边界修订过程来隐藏敏感关联规则，使用非敏感频繁项集的边界来跟踪数据库中事务更改的影响，通过计算正边界元素的权重来选择对正边界影响最小的项进行删除。
- Moustakides和Verykios的算法 ：提出两种启发式算法，使用通过移除敏感项集及其超集得到的修订正边界和负边界，尝试移除修订负边界中的所有敏感项集，同时保持修订正边界中的项集频繁。

以下是一个简单的mermaid流程图，展示启发式方法的一般流程：

graph TD;
    A[开始] --> B[选择敏感规则];
    B --> C{基于支持度或置信度};
    C -->|支持度| D[减少生成项集的支持度];
    C -->|置信度| E[减少规则的置信度];
    D --> F[检查是否隐藏成功];
    E --> F;
    F -->|是| G[结束];
    F -->|否| B;

3. 启发式方法的对比

为了更直观地比较不同的启发式方法，我们可以使用表格进行总结：
| 方法 | 优点 | 缺点 |
| ---- | ---- | ---- |
| Atallah等人的算法 | 证明了寻找数据集最优清理的NP - 难问题 | 不关注大项集支持度的损失程度 |
| Dasseni等人的方案 | 考虑了敏感频繁项集和规则的隐藏 | 假设敏感规则中的项不出现于其他规则，难以避免副作用 |
| Verykios等人的算法 | 扩展了前人工作，提出新的启发式算法 | 较为简单，可作为实验基线 |
| Oliveira和Zaïane的方法 | 引入多规则隐藏，考虑了对非敏感知识的影响 | 需要两次扫描数据库 |
| Oliveira和Zaïane的SWA算法 | 高效、可扩展，平衡了隐私和知识发现 | - |
| Amiri的启发式算法 | 提供更高的数据实用性和更低的失真度 | 计算成本较高 |
| Wu等人的方法 | 去除了敏感规则项不相交的假设 | 可能同时放松隐藏所有敏感项集的约束 |
| Pontikakis等人的算法 | 提供了较好的隐藏解决方案，副作用较少 | 计算需求大 |
| Saygin等人的方法 | 使用未知值提供更安全的替代方案 | - |
| Wang和Jafari的算法 | 减少数据库扫描次数，有高效的剪枝策略 | 存在项排序效应 |
| Pontikakis等人的阻塞算法 | 增加了识别敏感规则的难度 | 降低了数据质量 |

关联规则隐藏算法的分类与应用

4. 精确方法

精确方法通常能够提供比启发式方案更优的解决方案，但计算成本较高。它们将清理过程表述为一个约束满足问题，并使用整数或线性规划求解器来解决。
- Menon等人的方案 ：该方案由精确部分和启发式部分组成。精确部分将问题表述为一个约束满足问题（CSP），目标是确定为了正确隐藏所有敏感知识而需要清理的最小事务数量。为避免NP - 难问题，仅考虑敏感项集，要求其支持度低于最小支持阈值。优化过程由一个受准确性度量启发的准则函数驱动，CSP中的约束捕获了隐藏每个敏感项集所需清理的支持事务数量。使用整数规划求解器来找到CSP的最佳解决方案，并将该目标作为输入提供给启发式清理算法，以确定数据库中的实际事务并进行清理。该方案还讨论了将精确部分并行化的可能性，根据数据集的底层属性，生成的CSP可以分解为独立解决的部分，从而显著减少隐藏敏感知识所需的计算时间。
- Gkoulalas - Divanis和Verykios的inline算法 ：这是一种精确方法，使用修订后的正边界和负边界中的项集来确定清理的候选项集。通过一系列涉及项集之间现有关系的定理，将候选集显著缩小到原始大小的一小部分。隐藏过程通过制定一个CSP来执行，其中通过一组约束控制缩减集中每个项集的状态（频繁与非频繁）。通过约束度降低过程，CSP中的所有约束都变为线性且无系数，所有变量都是二进制性质的，因此可以使用二进制整数规划来解决CSP，从而实现对敏感模式的精确隐藏。当CSP不可行时，应用一种启发式方法来放松初始CSP，以找到一个好的解决方案。
- Gkoulalas - Divanis和Verykios的hybrid算法 ：该算法的目标是使隐藏算法能够在比inline算法更广泛的问题实例中找到精确解决方案。hybrid方法通过生成原始数据库的一个小扩展，引入新的事务，并仔细控制扩展中事务支持的项来隐藏敏感频繁项集。在控制事务中的项（即0/1值）时，采用了与inline算法类似的方法。

以下是精确方法的流程mermaid图：

graph TD;
    A[开始] --> B[构建约束满足问题];
    B --> C[使用整数/线性规划求解];
    C --> D{是否有解};
    D -->|是| E[执行精确隐藏];
    D -->|否| F[放松约束];
    F --> B;
    E --> G[结束];

5. 不同方法的综合对比

为了更全面地了解各种关联规则隐藏算法的特点，我们从多个方面对启发式方法、基于边界的方法和精确方法进行对比，如下表所示：
| 方法类型 | 计算效率 | 解决方案质量 | 适用数据集规模 | 副作用控制 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 启发式方法 | 高，通常采用高效、快速的算法 | 可能存在不良副作用，导致解决方案质量不佳 | 适用于大规模数据集 | 部分方法能一定程度控制，但仍可能产生较多副作用 |
| 基于边界的方法 | 适中，通过修改边界来隐藏规则 | 能较好地平衡隐藏敏感规则和保持数据质量 | 适用于各种规模数据集，但在大规模数据集上可能有一定性能挑战 | 相对较好地控制副作用，通过边界调整减少对其他项集的影响 |
| 精确方法 | 低，计算成本高 | 通常能提供最优解决方案 | 仅适用于中小型数据集 | 能严格控制副作用，保证隐藏的精确性 |

6. 总结与展望

关联规则隐藏算法在保护敏感知识方面起着重要作用。启发式方法以其高效和可扩展性受到广泛关注，但在某些情况下可能会产生不理想的副作用。基于边界的方法通过修改频繁和非频繁模式的边界，为敏感规则隐藏提供了一种有效的策略，能较好地平衡隐私保护和数据质量。精确方法虽然计算成本高，但能提供最优的隐藏解决方案，适用于对隐藏质量要求较高且数据集规模较小的场景。

未来，随着数据量的不断增长和对隐私保护要求的提高，需要进一步优化这些算法。例如，开发更高效的启发式算法，减少副作用；探索如何在大规模数据集上应用精确方法，或者结合不同方法的优势，以实现更高效、更精确的关联规则隐藏。同时，还需要考虑算法在不同应用场景下的适应性，如医疗数据、金融数据等，以满足不同领域对隐私保护的严格要求。

在实际应用中，用户可以根据数据集的规模、对隐藏质量的要求以及计算资源的限制等因素，选择合适的关联规则隐藏算法。例如，对于大规模数据集且对计算效率要求较高的场景，可以优先考虑启发式方法；对于对隐藏质量要求极高且数据集规模较小的情况，精确方法可能是更好的选择；而基于边界的方法则可以在两者之间提供一个较好的折中方案。

总之，关联规则隐藏算法的研究和应用还有很大的发展空间，不断探索和创新将有助于更好地保护数据中的敏感知识。