41、图模式挖掘技术详解

图模式挖掘技术详解

在图数据挖掘领域，有多种高效的算法和策略用于挖掘有意义的图模式。下面将详细介绍几种重要的图模式挖掘方法。

LEAP：一种结构跳跃搜索方法

LEAP（Descending Leap Mine）是一种高效的算法，用于挖掘相对于目标函数最显著的子图模式。它提出了一种通用的方法，用于挖掘具有非单调目标函数的显著图模式，探索了两个新的挖掘概念：结构跳跃搜索和频率降序挖掘。

结构跳跃搜索

结构跳跃搜索基于图模式搜索树中相邻分支的结构接近性。当我们水平查看子图模式的搜索空间时，会发现相邻分支上的子图可能具有相似的组成和频率，从而具有相似的目标得分。

例如，假设分支 A 包含子图模式 g ⋄e 的所有超图，分支 B 包含 g 的所有超图，但不包括 g ⋄e 的超图。对于分支 B 中的图 g′，设 g′′ = g′ ⋄e 在分支 A 中。如果在图数据集中，g ⋄e 和 g 经常一起出现，那么 g′′ 和 g′ 也可能一起出现，即 p(g′′) ∼ p(g′) 且 q(g′′) ∼ q(g′)，这意味着它们具有相似的目标得分。

基于这种结构接近性，如果相邻分支满足一定的相似性标准，我们可以跳过整个搜索分支。跳跃条件定义如下：
设 I(G, g, g ⋄e) 是图 G 的指示函数：
- 对于 g 的任何超图 g′，如果 g′ ⊆ G，且存在 g′′ = g′ ⋄e 使得 g′′ ⊆ G，则 I(G, g, g ⋄e) = 1；否则为 0。
- 对于正数据集 D+，定义 D+(g, g ⋄e) = {G|I(G, g, g ⋄e) = 1, g ⊆ G, G ∈ D+}。
- 定义