16、博弈策略与判断聚合：逻辑与社会选择的交织

博弈策略与判断聚合：逻辑与社会选择的交织

在博弈论和社会选择理论的领域中，策略制定和判断聚合是两个核心议题。它们不仅在理论研究中占据重要地位，而且在实际应用中也有着广泛的影响。本文将深入探讨博弈中的策略研究以及判断聚合的相关理论，揭示其中的逻辑关系和实际意义。

博弈策略研究：逻辑与自动机的视角

在博弈策略的研究中，逻辑与自动机理论为我们提供了强大的工具。然而，目前的讨论中存在一个关键的缺失，即对随机策略的忽略。随机策略在实际博弈中具有重要作用，它能够增加策略的灵活性和适应性。

逻辑理论不仅要考虑策略的结构，还应纳入随机化的因素，这样才能更好地应用于实际场景。对策略的研究不仅本身具有趣味性，还能为博弈论家和逻辑学家带来新的研究问题。

判断聚合理论：从悖论到一般理论

判断聚合理论起源于法理学中的教义悖论。以一个三人法庭审理的合同违约案件为例，根据合同法律，被告是否承担责任（结论 r）取决于是否存在有效合同（前提 p）和被告是否违约（前提 q）。三位法官的投票情况如下表所示：

法官	有效合同 (p)	违约 (q)	被告承担责任 (r)
法官 1	1	1	1
法官 2	1	0