17、古典密码学：原理、分析与一次性密码本

古典密码学：原理、分析与一次性密码本

1. 希尔密码的加密与解密

希尔密码是一种块长度为 m 的块密码。下面我们通过具体例子来了解其加密和解密过程。

加密示例

假设明文是 CIPHER，对应的矩阵为((2 8 15))和((7 4 17))，密钥矩阵为(\begin{pmatrix}2 & 1 & 2 \ 3 & 12 & 4 \ 0 & 5 & 1\end{pmatrix})，加密计算如下：
((2 8 15)\begin{pmatrix}2 & 1 & 2 \ 3 & 12 & 4 \ 0 & 5 & 1\end{pmatrix}\bmod{26}=(2 17 25))
((7 4 17)\begin{pmatrix}2 & 1 & 2 \ 3 & 12 & 4 \ 0 & 5 & 1\end{pmatrix}\bmod{26}=(0 10 21))
得到的密文是 CRZAKV。

解密示例

若密文是 DOSJBQ，对应矩阵为((3 14 18))和((9 1 16))，已知密钥矩阵的逆矩阵(A^{-1}=\begin{pmatrix}4 & 15 & 10 \ 21 & 12 & 14 \ 25 & 18 & 9\end{pmatrix})，解密计算如下：
((3 14 18)\begin{pmatrix}4 & 15 & 10 \ 21 & 12 & 14 \ 25