21、多维数据降维技术的应用与理论基础

多维数据降维技术的应用与理论基础

1. 光伏电池化学组成的颜色描述

1.1 光伏电池的化学组成问题

光伏电池由硅制成，但由于污染和其他杂质，电池的化学成分可能会局部变化。这些污染会降低电池的效率，因此需要研究电池的局部化学成分。光谱分析可以用于研究局部化学成分，但对于电池的给定区域，光谱分析会提供各种波长的大量测量值，这些光谱数据可以看作是高维数据，难以对整个电池进行全局分析。

1.2 降维方法的应用

为了解决高维数据难以分析的问题，可以使用降维方法。这里测试了一种度量映射方法（如 Isomap）和一种非度量方法（如 RankVisu）。将得到的映射与 HSV 颜色空间相关联，这样每个局部测量值都可以关联一种颜色，颜色的接近程度表示测量值之间的接近程度。

1.3 不同方法的颜色表现

• 度量方法（Isomap） ：在度量方法得到的映射中，大部分分析表面显示为接近青色，只有几个小区域显示为红色、深蓝色或白色。这是因为度量方法考虑距离，几个明显不同的成分会拉伸颜色编码，隐藏成分的小变化。
• 非度量方法（RankVisu） ：非度量方法的映射中可以找到更多种类的颜色。这是因为非度量方法考虑邻域关系，减少了离群值的影响，能够更精细地描述小变化。

1.4 操作步骤总结

1. 收集光伏电池各区域的光谱测量数据，保存为 Excel 文件。
2. 使用度量方法（Isomap）和非度量方法（RankVisu）将高维数据嵌入到 2D 空间。