17、类引导邻域嵌入方法（CGNE）的深入解析

类引导邻域嵌入方法（CGNE）的深入解析

在数据可视化和降维领域，类引导邻域嵌入方法（CGNE），如 ClassNeRV 和 ClassJSE，为我们提供了强大的工具来处理有标签数据。下面将详细介绍这些方法的特点、应用及相关实验结果。

1. ClassNeRV 方法概述

ClassNeRV 是一种最大监督的方法，它专注于类的凝聚和区分，避免不相关类的重叠和分裂。在类纯度方面，ClassNeRV 的映射比无监督方法更纯净，但比大多数其他监督方法稍逊一筹。在高尺度 κ 下，其性能会有所下降。

中等监督的 ClassNeRV 在各项指标上通常介于 NeRV 和最大监督的 ClassNeRV 之间，且往往更接近指标值最高的方法。因此，这种中间解决方案在尝试同时保留类和数据结构时，可能是一个不错的折衷选择。

2. Isolet 5 数据集案例研究

Isolet 5 数据集的特点是其纯度矩阵，该矩阵可解释为 κ - NN 分类器在数据空间中返回软标签的混淆矩阵。矩阵中的每个元素 (i, j) 表示类 j 的点在类 i 的 κ 邻域中的平均比例（κ = 32）。

使用最大监督的 ClassNeRV 获得的映射显示，许多类与其他类分离良好，如 Q [kju:]、U [ju:]、H [eItS] 或 Y [waI]。同时，一些类具有较强的公共界面，如 C [si:] 和 Z [zi:]、J [dZeI] 和 K [keI] 等。

不同监督水平下的 ClassNeRV 映射表现如下：
- 最大监督 ：类分离清晰，支持发现类之间的关系。
- 较