47、线性时态逻辑综合中奇偶游戏求解的语义标记与学习

线性时态逻辑综合中奇偶游戏求解的语义标记与学习

在计算机科学领域，线性时态逻辑（LTL）综合是一个重要的研究方向，它旨在根据系统的期望行为规范来合成系统。而奇偶游戏求解在LTL综合中起着关键作用。本文将深入探讨如何利用语义标记和学习方法来提高奇偶游戏求解的性能。

1. 线性时态逻辑（LTL）基础

1.1 LTL语法与语义

线性时态逻辑（LTL）是一种用于验证和综合系统的标准逻辑，其语法定义如下：
[
\varphi ::= ff \mid a \mid \neg\varphi \mid \varphi \land \varphi \mid X \varphi \mid \varphi U \varphi
]
其中，(a \in AP) 是一个原子命题，诱导出字母表 (\Sigma = 2^{AP})。LTL 公式在无限序列 (w \in \Sigma^{\omega})（称为 (\omega) - 字）上进行解释。直观地说，一个字 (w = w_0 w_1 \cdots \in \Sigma^{\omega}) 满足下一个 (X \varphi) 当且仅当 (\varphi) 在下一个步骤中得到满足。直到运算符 (\varphi U \psi) 满足当且仅当 (\varphi) 一直成立直到 (\psi) 得到满足。除了上述运算符，我们还考虑最终 (F \varphi := tt U \varphi) 和全局 (G \varphi := \neg F \neg\varphi)，分别要求 (\varphi) 至少出现一次或始终成立。

给定一个 LTL 公式 (\varphi)，其所有子公式的集合用 (sub(\varp