6、随心所欲地遍历树结构

随心所欲地遍历树结构

1. 遍历的基本概念

1.1 树的定义

我们主要关注树的遍历，不过在有特定入口节点能替代根节点到达其他所有节点的情况下，图也可以进行遍历。这里我们着重讨论有序树，即对节点的子节点有顺序规定的树。有序树通常有两种定义方式：递归定义（类似项代数中的项）和图论定义（指定根节点，并对节点和边有额外约束），图论定义更有助于直观理解遍历过程。

我们假设树是“丰富”的，即节点可以带有构造函数和类型注释，叶子节点可以携带数据，边（也称为分支）可以有标签。对于树 t 中的任意节点 n ，可以进行以下观察：
- n.arity ：以 n 为根的子树的元数（≥0）。
- n.root ：判断 n 是否为树 t 的根节点。
- n.leaf ：判断 n 是否为叶子节点（即 n.arity = 0 ）。
- n.name ： n 的构造函数名（如果有）。
- n.type ： n 的类型（如果有）。
- n.data ： n 携带的数据（如果有）。
- n.parent ：当 n