22、可靠量子计算面临的挑战

可靠量子计算面临的挑战

1. 量子算法

量子算法的设计者需要巧妙地从计算中获取有用答案。以下是一些常见的量子算法：
- Grover算法 ：用于搜索包含n个元素的无序列表。该算法通过迭代地倾斜量子比特向量中的概率振幅，直到所需值接近1，其他值接近0。算法经过√n次迭代后，可测量表示密钥的量子比特向量，以高概率找到所需密钥。
- Shor算法 ：用于大整数的质因数分解，基于量子傅里叶变换（经典离散傅里叶变换的指数级快速版本）。通过操纵量子比特，使其包含具有特定周期r的值，利用傅里叶变换将序列转换为周期为k/r的序列，测量结果并使用连分数展开确定r。若测量到整数而非分数，则重复计算。由于大整数质因数分解是现代密码安全系统的基础，Shor算法备受关注。
- 其他算法 ：还包括优化问题的绝热求解、精确时钟同步、量子密钥分发、高斯和以及佩尔方程等。

2. 错误校正

量子错误校正是设计量子架构中最重要的概念之一。与经典系统不同，量子态的校正需要更微妙和复杂的策略，因为少量量子比特的局部错误可能对大量量子比特的指数级大状态空间产生全局影响。
- 错误校正的必要性 ：若单个量子比特门的失败概率为p = 1 - e^(-λ)，在没有错误校正的情况下，n个门后的失败概率最坏为1 - e^(-nλ)。为使电路的失败概率至多为ϵ，计算长度通常必须小于 -[ln(1 - ϵ)]/λ个门，这意味着计算长度非常短。
- 量子态错误校正的困难 ：
- 量子计算中