22、数值模拟与计算方法：原理、应用与实践

数值模拟与计算方法：原理、应用与实践

模拟基础与随机数生成

在模拟领域，随机数的生成是基础且关键的部分。 rand 是一个伪随机数生成器，它能返回在区间 [0, 1) 内均匀分布的随机数。通常， rand 每次启动会话时产生的序列相同，这不符合现实情况。为了每次启动会话时生成不同的序列，可以使用不同的方式对 rand 进行初始化。

可以使用 rand('state', n) 语句对 rand 进行初始化，其中 n 是任意整数。当 MATLAB 会话启动时，默认 n 被设置为 0。如果需要每次运行脚本时生成相同的随机序列，这个功能会很有用，比如在调试脚本时。需要注意的是，该语句并不生成随机数，只是初始化生成器。

还可以利用系统时间让 n 每次启动 MATLAB 时都不同。 clock 函数会返回一个包含日期和时间的六元素向量，精确到秒的小数点后两位，因此 sum(100*clock) 几乎不会有相同的值。可以用它来初始化 rand ，理论上 rand 在重复之前可以生成超过 21492 个数字。

常见模拟场景

1. 抛硬币模拟 ：当抛一枚公平的硬币时，得到正面或反面的概率都是 0.5。由于 rand