19、配置空间：运动规划中的关键概念解析

配置空间：运动规划中的关键概念解析

1. 配置空间障碍物（Cobs）的构建基础

1.1 基本构建方法

在运动规划中，配置空间障碍物（Cobs）的构建是一个重要环节。对于只能进行平移的机器人和障碍物，我们可以通过特定的方法来构建 Cobs。首先，将机器人围绕障碍物滑动并保持接触，机器人原点所追踪出的边缘就形成了 Cobs，如下图所示：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px

    A([机器人]):::startend -->|滑动并接触| B(障碍物):::process
    B --> C(Cobs边缘):::process

1.2 边缘法线排序

为了构建 Cobs 的边缘，我们需要对机器人（A）的内边缘法线和障碍物（O）的外边缘法线进行排序。排序后，就可以逐步构建 Cobs 的边缘。该算法的运行时间为 O(n + m)，其中 n 是定义机器人 A 的边缘数量，m 是定义障碍物 O 的边缘数量。由于边缘法线已经按逆时针顺序排列，所以可以在线性时间内完成排序。如果两条边缘共线，则可以将它们首尾相连，作为 Cobs 的一条单一边缘。

1.3 Cobs 边缘的生成类型

Cobs 的边缘通过两种不同类型的接触生成：
1. Typ