20、赞助搜索与社交网络学习模型研究

赞助搜索与社交网络学习模型研究

1 赞助搜索模型评估

1.1 模型介绍

在赞助搜索领域，为了评估广告的排名和点击情况，研究人员提出了多个模型，包括 Mrank、Mclick、Mstoch 和 Mlogit。
- Mrank ：仅用于广告排名预测的基线模型。
- Mclick ：仅用于广告点击预测的基线模型。
- Mstoch ：Pin 和 Key 提出的随机模型，该模型假设 Agent 0 以已知值 (v_0) 和权重 (w_0) 提交出价 (b_0)，与 (n) 个对手竞争，对手提交独立同分布的随机出价。从 Agent 0 的角度看，对手的加权出价 (w_ib_i/w_0) 服从已知概率分布，其累积分布函数记为 (F)。同时，该模型考虑了对手数量的离散概率分布 (q_n)，满足 (\sum_{n = 0}^{N - 1} q_n = 1)。
- Mlogit ：一种离散选择模型，用于模拟广告商的出价行为。

1.2 模型评估方法

1.2.1 排名分布评估

通过计算每个模型对测试数据中广告排名的似然度来衡量其预测能力。对于从训练数据中学习到的模型 (M \in {Mrank, Mstoch, Mlogit})，计算广告 (i) 在 (m) 次拍卖的测试数据集 (D) 中获得的位置的对数似然度：
[L_i(D | M) = \sum_{t = 1}^{m} \log P_{r_i}(\sigma(t) | M)]
其中 (P