18、神经网络机器人控制：单层功能链接神经网络控制器详解

神经网络机器人控制：单层功能链接神经网络控制器详解

1. 初始跟踪误差要求

在机器人控制中，初始跟踪误差的设定至关重要。假设期望轨迹 $q_d$、$\dot{q}_d$、$\ddot{q}_d$ 由 $q_B$ 界定。通过相关引理定义已知常数 $c_0$、$c_2$，对于给定精度 $\epsilon_N$，在半径为 $b_x > q_B$ 的球内，神经网络（NN）对函数 $f(x)$ 具有近似性质。初始跟踪误差需满足 $|r(0)| < (b_x - q_B)/(c_0 + c_2)$，此条件确定了允许的初始跟踪误差集合。

NN 的近似精度决定了初始跟踪误差的允许大小。更大的 NN（即更多隐藏层单元），在更大半径 $b_x$ 下 $\epsilon_N$ 更小，允许的初始条件集合 $S_r$ 更大。而更活跃的期望轨迹（如包含更高频率成分）会导致更大的加速度 $\ddot{q}_d(t)$，使 $q_B$ 增大，从而减小 $S_r$。同时，$S_r$ 依赖于 PD 设计比率 $\lambda$，因为 $c_0$ 和 $c_2$ 都与 $\lambda$ 有关。

在实际设计中，无需明确确定 $q_B$、$c_0$、$c_2$、$b_x$ 的具体值。可先选择隐藏层单元数量 $L$，进行控制器仿真测试，若性能不佳则增大 $L$。最终选择使性能无明显提升的 $L$ 值用于实际系统。此初始条件要求的关键特性是与 NN 初始权重无关，这与其他依赖选择初始稳定权重的技术形成鲜明对比。

2. 无监督反向传播权重调整

为保证闭环系统的跟踪稳定性，需使跟踪误差 $r(t)$ 足够小，且 FLNN 权重 $W$ 有界，从而确保控制 $r(t)$ 有