17、神经网络机器人控制：突破传统，迈向智能控制新时代

神经网络机器人控制：突破传统，迈向智能控制新时代

1. 传统机器人控制的困境

在当今的机器人控制领域，大多数商用机器人控制器采用的是PID控制算法。虽然ADEPT控制器具备简单的速度前馈和基本力控制选项，但PID控制仅能在人工通过示教器指定的“途经点”上实现可接受的精度，却无法在这些途经点之间实现精确的动态轨迹跟踪。随着现代制造环境对机器人运动速度和精度的要求不断提高，PID控制器在提供足够的机器人操作性能方面逐渐力不从心。此外，由于大多数商用控制器缺乏自适应或学习能力，当遇到未知摩擦变化、表面精加工应用中的力控制等情况时，控制精度会大幅下降。

传统自适应控制在机器人领域的应用也存在严重问题。它要求未知系统参数具有线性假设，即$f(x) = R(x)\xi$ ，其中$f(x)$ 是非线性机器人函数，$R(x)$ 是已知机器人函数的回归矩阵，$\xi$ 是未知参数向量（如质量和摩擦系数）。这种假设限制了可控制的系统类型，因为某些形式的摩擦在参数上并非线性的。而且，该假设需要为系统确定回归矩阵，这不仅计算繁琐，还需为不同的机器人操作器重新计算。

2. 神经网络的优势

神经网络具有一些非常重要的特性，其中最突出的是通用逼近性。对于每一个光滑函数$f(x)$ ，都存在一个神经网络，使得$f(x) = W^T\sigma(V^T x) + \epsilon$ ，该逼近对于紧集$S$ 中的所有$x$ 都成立，且函数估计误差$\epsilon$ 是有界的。与自适应控制的线性参数假设不同，神经网络的这一特性适用于所有光滑函数，为解决传统控制方法的局限性提供了可能。

3. 机器人手臂动力学与跟踪误差动力学

机器人手臂动力学方程为$