14、机器人动力学控制与计算扭矩控制方法解析

机器人动力学控制与计算扭矩控制方法解析

在机器人控制领域，动力学控制是实现机器人精确运动的关键。本文将深入探讨机器人动力学控制中的计算扭矩（CT）控制方法，以及相关的计算机仿真技术，同时介绍几种基于CT控制的衍生控制器。

机器人动力学基础

机器人的动力学方程通常可以表示为：
[M(q)\ddot{q} + V_m (q, \dot{q})\dot{q} + F(q) + G(q) + T_d = T]
其中，(M(q)) 是惯性矩阵，(V_m (q, \dot{q})) 是科里奥利力和向心力矩阵，(F(q)) 是摩擦力，(G(q)) 是重力项，(T_d) 是外部干扰，(T) 是控制扭矩。也可以简化表示为：
[M(q)\ddot{q} + N(q,\dot{q}) + T_d = T]
其中，(N(q, \dot{q}) =V_m(q, \dot{q})\dot{q} + F(q) + G(q))。

计算扭矩（CT）控制方法

CT控制方法提供了一个统一的视角来处理多种控制方案，包括PD - 重力控制、经典独立关节控制和数字控制。其核心思想是通过计算扭矩 (T)，使得非线性动力学方程等价于线性动力学方程，即反馈线性化。

CT控制的设计步骤如下：
1. 使用线性系统设计技术选择一个反馈控制 (u(t))，以稳定跟踪误差系统。
2. 计算所需的手臂扭矩 (T)，公式为：
[T = M(q)(\ddot{q}_d - u) + N(q, q)]

PD计算扭矩控制

选择比例 - 微分（PD）反馈作为 (u(t))，得到PD计算扭矩控制器