不同的二叉搜索树（Python版）

题目描述

给定一个整数 n，生成所有由 1 … n 为节点所组成的 二叉搜索树 。

解题思路

首先要明确二叉搜索树的重要性质二叉搜索性即一棵二叉搜索树的根节点的值大于左子树所有节点的值，小于右子树所有节点的值，且左子树和右子树也同样为二叉搜索树。假设当前序列长度为 n，如果枚举根节点的值为 i，那么根据二叉搜索树的性质可以知道左子树的节点值的集合为 [1…i−1]，右子树的节点值的集合为 [i+1…n]。而左子树和右子树的生成相较于原问题是一个序列长度缩小的子问题，因此可以想到用递归的方法来解决这道题目。

代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def generateTrees(self, n: int) -> List[TreeNode]:
    	
        def generate_subtrees(start, end):
        	if start > end:
        		return [None]
        	treeNodes = []
        	for i in range(start, end+1):
        		leftTrees = generate_subtrees(start, i - 1)
        		rightTrees = generate_subtrees(i + 1, end)
        		
        		for l in leftTrees:
        			for r in rightTrees:
        				node = TreeNode(i, l, r)
        				treeNodes.append(node)
        	return treeNodes
        return generate_subtrees(1, n) if n else []