不同的二叉搜索树（Python）

不同的二叉搜索树

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释: 给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

思路：

先有个列表dp，每个元素对应的索引就是n，值为种类数。dp[2]=2,dp[3]=5，至于dp[0],dp[1]没有意义，但是后面计算会用，设为1不会影响计算。

例子里n是3，还要有一个i从1开始循环到3，依次做根节点。
i=1时：左侧1种情况，右侧2种情况，一共有1*2种情况；dp[0]dp[2]
i=2时：左侧1种情况，右侧1种情况，一共有1*1种情况；dp[1]dp[1]
i=3时：左侧2种情况，右侧1种情况，一共有2*1种情况；dp[2]dp[0]
所以，n=3时，一共有1*2+1*1+2*1=5种

class Solution(object):
    def numTrees(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [1,1]
        for i in range(2, n+1):
            tmp = 0
            for j in range(1, i+1):
                tmp += dp[j-1]*dp[i-j]
            dp.append(tmp)
        return dp[n]