切木棍 dp或dfs

最新推荐文章于 2024-09-14 15:34:47 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-14 15:34:47 发布 · 238 阅读

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#DFS

本文探讨了动态规划(DP)与深度优先搜索(DFS)两种算法在解决特定切割问题上的应用。通过对比两种算法的实现方式，展示了如何在C++中使用这两种方法求解最小切割问题。代码实例详细解释了每种方法的步骤，为读者提供了深入理解算法工作原理的机会。

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实际上两种写法都差不多......

dp写法：

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a))
const int inf=1e9+10;
typedef long long ll;
const int N=100010;
using namespace std;
int l,n;
int ans[60][60];
int a[60];
int main()
{
    while(scanf("%d",&l)!=EOF)
    {
        if(l==0)
            return 0;
        scanf("%d",&n);
        mem(ans,0);
        mem(a,0);
        a[0]=0;
        a[n+1]=l;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
            for(int j=0;j<=n+1;j++)
                ans[i][j]=inf;
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
            {ans[i][i]=0;ans[i][i+1]=0;ans[i][i+2]=a[i+2]-a[i];}
        for(int i=n;i>=0;i--)
        {
            for(int j=i+2;j<=n+1;j++)
            {
                for(int k=i+1;k<j;k++)
                    ans[i][j]=min(ans[i][j],ans[i][k]+ans[k][j]+a[j]-a[i]);
            }
        }
        printf("The minimum cutting is %d.\n",ans[0][n+1]);
    }
    return 0;
}

DFS写法：

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a))
const int inf=1e9+10;
typedef long long ll;
const int N=100010;
using namespace std;
int l,n;
int ans[60][60];
int a[60];
int dfs(int l,int r)
{
    if(l==r||l+1==r)
        return 0;
    if(ans[l][r]!=0)
        return ans[l][r];
    if(l+2==r)
        return ans[l][r]=a[r]-a[l];
    int ret=inf;
    for(int i=l+1;i<=r-1;i++)
        ret=min(ret,a[r]-a[l]+dfs(l,i)+dfs(i,r));
    return ans[l][r]=ret;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&l)!=EOF)
    {
        if(l==0)
            return 0;
        scanf("%d",&n);
        mem(ans,0);
        a[0]=0;
        a[n+1]=l;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int anss=dfs(0,n+1);
        printf("The minimum cutting is %d.\n",anss);
    }
    return 0;
}