视觉SLAM理论入门——（9）视觉里程计之特征点法—ICP

最新推荐文章于 2024-03-19 10:11:38 发布
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该文详细介绍了如何通过线性代数和非线性优化方法解决3D点集配对的欧氏变换问题。线性代数方法利用最小二乘原理和奇异值分解(SVD)估计旋转矩阵R和平移向量t；非线性优化方法则涉及李代数和雅可比矩阵，寻找误差函数的极小值。文中还讨论了ICP问题可能存在的唯一解或无穷多解的情况。

假设有一组配对好的 3D 点

想要找一个欧氏变换 R,t，使得：

这个问题可以用迭代最近点（Iterative Closest Point, ICP）求解。ICP求解方法有两种方法：线性代数求解（SVD）、非线性优化求解

 

1、线性代数求解法

定义第 i 对点的误差为

定义两组点的质心：

构建最小二乘问题，求使误差平方和达到极小的 R,t：

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