9、模糊参数多目标规划：理论与应用

模糊参数多目标规划：理论与应用

在当今复杂的决策环境中，多目标规划是解决各类实际问题的重要工具。目标规划作为一种广泛应用于运筹学的方法，能够帮助决策者在多个目标之间找到平衡，做出有效、及时且恰当的决策。

1. 目标规划概述

目标规划的核心思想是将问题中的目标和约束视为约束条件，以最小化目标偏差为目标，并为不同目标分配权重以确定优先级。通过建立目标规划模型，可以解决多目标问题，同时还能进行敏感性分析，有助于提高管理决策的有效性。

2. 数学表述

目标规划在处理生产问题以获取最大效益方面应用广泛。其一般问题可表示为：
- 目标函数 ：
- Minimize: (\sum_{l = 1}^{m} (h_{l}^{-} + h_{l}^{+}))
- 约束条件 ：
- 目标约束 ：(\sum_{t = 1}^{n} E_{lt}y_{t} + h_{l}^{-} - h_{l}^{+} = p_{l}, l = 1, 2, 3, \cdots, m)
- 硬约束 ：(\sum_{t = 1}^{n} E_{lt}y_{t} \geq p_{l}, l = m + 1, m + 2, \cdots, g) 或 (\sum_{t = 1}^{n} E_{lt}y_{t} \leq p_{l}, l = m + 1, m + 2, \cdots, g)
- 变量非负约束 ：(y_{t}, h_{l}^{-}, h_{l}^{