Leetcode 241. Different Ways to Add Parentheses

最新推荐文章于 2022-06-08 16:42:14 发布

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本文详细解析了LeetCode241题“Different Ways to Add Parentheses”的解题思路及代码实现，介绍了如何通过分治法和递归来解决字符串表达式的计算问题，提供了两种解决方案，一种是直接递归计算，另一种是利用哈希表进行优化。

Leetcode 241. Different Ways to Add Parentheses

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *
Example 1:
Input: “2-1-1”
Output: [0, 2]
Explanation:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Example 2:
Input: “23-45”
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]
Explanation:
(2*(3-(45))) = -34
((23)-(45)) = -14
((2(3-4))5) = -10
(2((3-4)5)) = -10
(((23)-4)*5) = 10

题目大意：
给定一个字符串表达式，可以在任意位置加()，求可以得到的所有答案。

解题思路：
我们把字符串看作“()运算符()”的形式，则可以采用分治法来解决。以运算符为分界将输入的字符串分成左右两部分，用一个left和一个right数组分别记录左右括号得到的所有计算结果，再从左右分别取数字出来做特定运算符的运算。可以采用自递归的形式，停止条件为被分解的字符串只剩一个数字，则该数字为该子字符串的唯一计算结果。如果原始输入的字符串只有单个数字或者为空，则返回转换为整型后的结果。时间复杂度为O(2的n次方 * n的平方)，其中枚举括号为2^n，左右取元素计算为n的平方。

代码1：

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> res;
        for(int i = 0; i < input.size(); i++)
        {
            if(input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*')
            {
                vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
                for(int j = 0; j < left.size(); j++)
                {
                    for(int k = 0; k < right.size(); k++)
                    {
                        if(input[i] == '+')
                            res.push_back(left[j] + right[k]);
                        else if(input[i] == '-')
                            res.push_back(left[j] - right[k]);
                        else
                            res.push_back(left[j] * right[k]);
                    }
                }
            }
        }
        if(res.empty())
            res.push_back(stoi(input));
        return res;
    }
};

代码2：
用哈希表记录已经计算过的答案，用空间换时间

class Solution {
public:
    unordered_map<string, vector<int>> memo;
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        if(memo.count(input)) return memo[input];
        vector<int> res;
        for(int i = 0; i < input.size(); i++)
        {
            if(input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*')
            {
                vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
                for(int j = 0; j < left.size(); j++)
                {
                    for(int k = 0; k < right.size(); k++)
                    {
                        if(input[i] == '+')
                            res.push_back(left[j] + right[k]);
                        else if(input[i] == '-')
                            res.push_back(left[j] - right[k]);
                        else
                            res.push_back(left[j] * right[k]);
                    }
                }
            }
        }
        if(res.empty())
            res.push_back(stoi(input));
        memo[input] = res;
        return res;
    }
};

参考资料：
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4682458.html