hdu 2256 Problem of Precision(矩阵快速幂，得出递推式有难度)

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#矩阵快速幂

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本文探讨了在解决矩阵操作问题时，如何通过快速幂算法提高效率并解决精度问题，适用于计算机科学领域的学习者。

hdu 2256 Problem of Precision

这个问题的难度其实不在于矩阵的操作，而在于如何推出这个递推式，学渣给跪、、、借张图来说明

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MOD 1024
struct matrix
{
    int m[3][3];
};
matrix multi(const matrix &a,const matrix &b)
{
    matrix ans;
    memset(&ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
            {
                ans.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
                ans.m[i][j]%=MOD;
            }
    return ans;
}
matrix pow(matrix a,int k)
{
    matrix ans;
    memset(&ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=0;i<2;i++) ans.m[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k&1) ans=multi(ans,a);
        a=multi(a,a);
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    matrix a;
    int n,cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d",&n);
        a.m[0][0]=5,a.m[0][1]=12,a.m[1][0]=2,a.m[1][1]=5;
        a=pow(a,n-1);
        int ans=(2*(a.m[0][0]*5+a.m[0][1]*2)%MOD+MOD-1)%MOD;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}