fzu 1683 纪念SlingShot (矩阵优化递推，递推矩阵求和)

fzu 1683 纪念SlingShot

递推矩阵见此(图片来源)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MOD 2009
struct matrix
{
    int m[4][4];
};
matrix multi(const matrix &a,const matrix &b)
{
    matrix ans;
    memset(&ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=0;i<4;i++)
        for(int j=0;j<4;j++)
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                ans.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
                ans.m[i][j]%=MOD;
            }
    return ans;
}
matrix pow(matrix a,int k)
{
    matrix ans;
    memset(&ans,0,sizeof(ans));
    for(int i=0;i<4;i++) ans.m[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k&1) ans=multi(ans,a);
        a=multi(a,a);
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int cas,k,n;
    matrix a;
    scanf("%d",&cas);
    for(k=1;k<=cas;k++)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==0)
            printf("Case %d: 1\n",k);
        else if(n==1)
            printf("Case %d: 4\n",k);
        else if(n==2)
            printf("Case %d: 9\n",k);
        else
        {
            memset(&a,0,sizeof(a));
            a.m[0][0]=a.m[0][1]=1;
            a.m[1][1]=3,a.m[1][2]=2,a.m[1][3]=7;
            a.m[2][1]=1;
            a.m[3][2]=1;
            
            a=pow(a,n-2);
            int ans=(a.m[0][0]*9%MOD+a.m[0][1]*28%MOD
                     +a.m[0][2]*5%MOD+a.m[0][3]*3%MOD)%MOD;
            printf("Case %d: %d\n",k,ans);
        }
    }
    return 0;
}