51Nod-1716-多项式?

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描述

题解

都怪我数学不好，眼神不好，看半天没有看懂题意，还想着直接 $F(n + 1) = \frac{n + 1} {n + 2}$ 呢，后来发现自己真是蠢极了，找了一下官方题解，跟着推导了一遍，感觉懂了一些。哎，数学不好真痛苦……

贴一下官方题解：

最后结果，我们可以稍微变一下，更容易看出结果：

$$F(n + 1) = \begin{cases} 1， & \text{n & 1 = 1}\\ \frac{\frac{n}{2}}{\frac{n}{2} + 1}， & \text{n & 1 = 0} \end{cases}$$

根据输出要求，当结果为整数时直接输出整数，也就是说当 $n$ 为奇数时，直接输出 $1$ 即可，反之，我们可以肯定分子分母这是互素的关系，所以直接 $p * q\ \%\ MOD$，再否则，就不存在了，所以不用考虑小数的情况。

代码

#include <cstdio>

const int MOD = 1e9 + 7;

long long n;

int main()
{
    scanf("%lld", &n);

    if (n & 1)
    {
        puts("1");
    }
    else
    {
        printf("%lld\n", n / 2 % MOD * ((n / 2 + 1) % MOD) % MOD);
    }

    return 0;
}