13、大型古诺博弈与低质量数据模型学习中的算法研究

大型古诺博弈与低质量数据模型学习中的算法研究

1. 大型古诺博弈中的涌现行为

在大型古诺寡头垄断博弈中，考虑参与者之间不同类型的互动可以得到一种简单的涌现行为。当参与者被允许相互互动（但不合作）时，会形成大小相等的子博弈。这表明，当考虑参与者之间的关系时，均衡状态会在参与者将自己分组到相似的博弈中时实现。

不过，对于B类互动形成的子博弈，它们是相互关联的博弈，其均衡在分析上难以计算。未来的研究方向包括研究大型博弈中不同类型的互动和可能出现的涌现行为，并将其应用于实际经济环境中。

2. 低质量数据下的模型学习背景

随着能源资源的稀缺和环境污染的加剧，如何有效利用现有能源成为现代工程各领域的重要挑战。以照明控制系统为例，其目的是控制镇流器的电力消耗，使亮度符合规定。但该系统中的光传感器存在一些问题，如存在滞后和饱和现象，且测量值依赖于传感器单元。在以往的研究中，获取模拟模型时通常只考虑光传感器的精确测量值，但随着数据不确定性的增加，精确算法的性能会下降。

为了解决低质量数据（LQD）下的模型学习问题，提出了一种学习白盒模型的方法。该方法将变量的不确定性建模为模糊数，白盒模型由一个表示输出变量与特征空间关系的方程（以节点树形式表示）和一组常数组成，部分常数用于建模变量的模糊性，部分作为方程的终端节点。

3. 学习白盒模型的SAP方法

在学习低质量数据的白盒模型时，采用了一种基于模拟退火的方法（SAP）。具体步骤如下：
- 数据表示 ：训练数据集为({d_{j}^{i}})，其中(i = {0, \cdots, D})表示(D)个变量(X_{i})，(j