12、大型古诺博弈中简单涌现行为的诱导研究

大型古诺博弈中简单涌现行为的诱导研究

1. 引言

在全球化的时代，人们常常思考自身的行为和结果在多大程度上受到远距离参与者的影响。从理论上讲，大型非合作博弈中每个参与者的行动都应考虑其他所有参与者的行动，但由于地理或其他物理限制，这往往难以实现。当参与者只考虑相邻一组参与者的行动时，或者在不同情况下根据个人标准切换对手，又或者其决策被少数主要参与者左右时，会发生什么呢？在使用差分进化算法研究参与者之间不同类型的相互作用时，观察到了一种导致简单涌现行为的微观 - 宏观效应。

2. 涌现现象

涌现是一个在科学、艺术和工程领域广泛使用的概念。简单来说，“涌现”指的是整体不等于部分之和。例如，成群的鸟儿整齐飞行、鱼群有序游动，它们在没有领导者指挥的情况下突然转向。系统中由许多自主实体或主体组成的秩序和组织的涌现是一个非常基本的过程。虽然人们尝试对涌现概念进行分类和形式化，但由于其在不同领域的普遍性，目前还难以实现统一的形式化。不过，不同领域中涌现现象的一个重要共同特征是微观 - 宏观效应，即宏观层面出现的性质、行为、结构或模式在微观层面无法明确找到。本文研究了古诺寡头垄断中参与者通过切换对手相互作用时产生的微观 - 宏观涌现效应。

3. 纳什均衡的生成关系

3.1 纳什优势关系

有限战略博弈定义为 Γ = ((N, Si, ui), i = 1, n)，其中：
- N 表示参与者集合，N = {1, ...., n}，n 为参与者数量。
- 对于每个参与者 i ∈ N，Si 表示其可用的行动集合，Si = {si1, si2, …, simi }，mi 为参与者 i 可用的策略数量，S = S1