19、基于MEE、MCC的非线性自适应滤波及其应用

基于MEE、MCC的非线性自适应滤波及其应用

在自适应滤波领域，如何避免局部最优解以及在不同应用场景下选择合适的算法和准则是关键问题。本文将介绍退火核在避免局部最优解方面的作用，以及MEE（最小误差熵）、MCC（最大相关熵准则）在非线性信道均衡和回归问题中的应用。

1. 退火核避免局部最优解

实验表明，退火核在避免局部最优解方面有一定的改进。退火核在70%的情况下能够达到全局最优，而缓慢退火核则始终能达到全局最大值（100%的时间）。通过对核大小进行退火处理，有可能提高算法避免局部最优解的概率。然而，目前还没有关于如何进行核大小退火的明确方法，上述模拟中采用的指数退火方案和衰减率是通过试错法确定的。

2. 非线性信道均衡

在数字通信中，由于信道带宽有限，消息传输会受到符号间干扰（ISI）的影响。常见的均衡器有线性横向均衡器（LTE）和判决反馈均衡器（DFE）。
- LTE ：通过LMS或递归最小二乘算法训练，以最小化其输出与期望序列之间的均方误差（MSE）。但即使信道是线性的，最优（贝叶斯）决策边界也是非线性的，当噪声增加时，这种非线性会更加明显。
- DFE ：将过去的决策纳入均衡过程，以提高抗噪声能力和性能，主要用于具有深零点的信道。但它只能处理非常适度的非线性失真，并且由于反馈部分会存在误差传播问题。

接收信号 $x_i$ 可以表示为：
[x_i = \sum_{k=0}^{n_c} h_k s_{i-k} + e_i]
其中，传输符号序列 ${s_i}$ 假设为等概率二进制序列 ${1, -1}$，$h_k$ 是信