18、基于MEE、MCC的非线性自适应滤波及应用

基于MEE、MCC的非线性自适应滤波及应用

1 性能退化容忍与ITL高级搜索算法概述

在处理噪声和浅局部极小值问题时，为增强鲁棒性，通常会允许一定程度的性能退化。对于均方误差（MSE）准则，常见做法是规定性能的最大变化百分比，如允许5%的退化容忍度，即满足如下公式：
$J_{k+1}/J_{k} > 1.05$

若该式成立，则认为性能退化超出容忍极限，当前更新会被舍弃，并调整搜索参数以稳定学习；若不成立，则可继续使用当前搜索参数或调整参数以加速学习。

ITL高级搜索算法是在MSE代价函数基础上发展和适配而来的，但部分假设可能与ITL算法特性冲突。一般而言，将上述高级参数搜索技术应用于熵和散度代价等ITL准则较为直接，但需注意新代价的特殊性以获得理想结果。

2 ITL高级搜索算法关键问题及解决方案

2.1 自适应核大小问题

ITL的熵和散度代价有一个自由参数——核大小，它是学习过程的核心，因为样本间的相互作用由样本间距和核大小介导，从而引发自适应过程。研究表明，训练期间允许核大小自适应可改善结果，但直接应用自适应核大小会给许多高级参数搜索技术带来问题。

核大小控制着性能表面的形状。不同核大小下，性能表面虽总体形状和极值位置相似，但存在显著差异：一是核越大，性能表面相对越平滑；二是性能函数值随核大小变化。自适应过程中核大小的改变会产生动态性能表面，这对假设静态表面的搜索算法影响极大，可能导致发散和不稳定，受影响的关键算法包括线搜索和共轭方向选择。

为适应动态性能表面，在需要进行性能比较或线搜索的搜索步骤序列执行期间，核大小保持当前值不变。完成这些步骤并确定权重集