ez_yww的博客

题目大意　　求f(n)=∑ni=0∑ij=02j×j!×S(i,j)f(n)=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^i2^j\times j!\times S(i,j)\\　　对998244353998244353取模 　　 　　n≤100000n\leq 100000。题解S(n,k)=1k!∑i=0k(−1)i(ki)(k−i)n=1k!∑i=0k(−1)ik!i!(k−i)!(k−

题目大意​　　有nn盏灯，mm个限制。每个限制(x,y)(x,y)表示第xx盏灯与第yy盏灯之间必须且只能亮一盏。​　　记一种情况xx亮着的灯的数量为fxf_x，求∑(fx)k\sum {(f_x)}^k​　　n≤200000,k≤100n\leq 200000,k\leq 100题解​　　我们先把整张图黑白染色。​　　如果不是二分图就无解。​　　我们发现两个不同的联通分量的灯的状态是没有关系的。​

题目描述　　给你n,mn,m，求所有nn个点的简单无向图中每个点度数的mm次方的和。　　n≤109,m≤105n\leq {10}^9,m\leq {10}^5题解　　gng_n为nn个点的无向图个数，fnf_n为nn个点的答案。 gnfn=2(n2)=ngn−1∑i=0n−1(n−1i)im=ngn−1∑i=0n−1(n−1i)∑j=0i(ij)S(m,j)j!=ngn−1∑i=0n−1∑j=0

题目大意　　有nn个点，点权为aia_i，你要连接一条边，使该图变成一颗树。　　对于一种连边方案TT，设第ii个点的度数为did_i，那么这棵树的价值为： val(T)=(∏i=1nadiidmi)(∑i=1ndmi) val(T)=(\prod_{i=1}^na_i^{d_i}d_i^m)(\sum_{i=1}^nd_i^m) 　　求所有生成树的价值和mod998244353\bmod 99